26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．已知反比例函数，下列结论不正确的是（    ） A．该函数图象经过点 B．该函数图象位于第二、四象限 C．y的值随着x值的增大而增大 D．该函数图象关于原点成中心对称 2．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点是反比例函数图像上的一点，轴于点，且面积为4．则的值为（    ）    A．8 B． C． D．4 4．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当时，，则y与x的函数图象大致是（　　） A．   B．   C．   D．   5．如图，A、B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，轴于点E，轴于点F，，，的长度为，则的值是（    ）    A．8 B．11 C．15 D．16 6．如图所示，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．如果反比例函数的图象经过点，那么它一定经过点，则 ． 8．已知反比例函数，当时，的取值范围是 ． 9．如图，两点在函数图像上，垂直轴于点，垂直轴于点，，面积分别记为，，则 ．（填“”、“”、“”）    10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，，．请根据图象写出不等式的解集 ．    11．如图，在中，，点在轴上，、分别为、的中点，连接，为上任意一点，连接、，反比例函数的图象经过点若的面积为，则的值为 ．    12．如图，平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B，分别在x轴，y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图象经过点D，E.若E点坐标为，则B点坐标为 .    三、解答题 13．已知反比例函数，当为何值时： (1)函数的图象在第二、四象限？ (2)在每个象限内，随的增大而减小？ 14．如图，已知在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与轴交于点，并且与反比例函数在第一象限内交于点    (1)求、的值； (2)如果点在轴的负半轴上，点在坐标平面内，当以点，，，为顶点的四边形是矩形时，求点的坐标． 15．在平面直角坐标系中（如图），已知函数的图象和反比例函数的图象在第一象限相交于A点，其中点A的横坐标是1．    (1)求反比例函数的解析式； (2)将点A向右平移三个单位得到点C，点P在x轴上，如果，求点P的坐标． 16．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形的边均平行于坐标轴，A点的坐标为．    (1)如图1，如果正方形的顶点B在直线上，求点A的坐标． (2)如图2，若双曲线 与此正方形的边有交点，求a的取值范围． 17．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AB：与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．    (1)求反比例函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集； (3)点P为反比例函数图象上任意一点，若，求点P的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴的正半轴上，以为边向上作正方形，顶点A在直线上，双曲线经过点A，且与边交于点E.    (1)若，求k的值和点E的坐标； (2)连接、. ①若的面积为24，求k的值； ②是否存在某一位置使得，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$