26.1.1 反比例函数 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.1 反比例函数 同步练习 一、单选题 1．反比例函数的比例系数是（　　） A．1 B．3 C． D． 2．若点在反比例函数的图像上，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知点，，在下列某个函数的图象上，则这个函数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（   ） A．一次函数关系 B．二次函数关系 C．正比例函数关系 D．反比例函数关系 5．双曲线上横，纵坐标都是整数的点的个数是（    ） A．3 B．4 C．6 D．7 6．从写有，，1，2的四张卡片中先随机抽出一张卡片，放回洗匀后，再随机抽出一张卡片，第一张卡片上的数字作为点P的横坐标，第二张卡片上的数字作为点P的纵坐标，则点P在反比例函数的图象上的概率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知函数是关于的反比例函数，则实数的值是 ． 8．已知反比例函数的图象经过点，则a的值为 ． 9．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则 ． 10．一个物体重 100N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）变化而变化的函数关系式是 . 11．已知反比例函数y=的图象经过点(3，－4)，则m的值为 ． 12．一次函数y=－2x+4与y=交于点（m，n），则= ． 3、 解答题 13．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和点，求m的值． 14．反比例函数的图象经过（—2，5）和（， ），求 （1）的值； （2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由 15．在桌面上放有三张完全相同的卡片，其正面分别写有数字，把这三张卡片背面朝上洗匀放在桌面上． (1)随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率： (2)先随机抽取一张卡片，其上的数字记为x，然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字记为y，用列表或画树状图的方法求出点在双曲线上的概率． 16． 已知函数，其中与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．求关于的函数解析式． 17．如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym． (1)直接写出y与x的函数关系式为______； (2)现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长． 18．【阅读理解】若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实教x，y，z构成“黄金数组”． 【问题解决】 (1)请你写出三个能构成“黄金数组”的实数 ； (2)已知三点A（m，y1），B（m + 1，y2），C（m+3，y3）同在某一函数图像上，且三点的纵坐标恰好构成“黄金数组”． ① 当该函数为一次函数，且m＞0时，求实数m的值； ② 当该函数为反比例函数时，求实数m的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$