15.3 分式方程 第一课时 分式方程及解法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 ——分式方程的解法 一、选择题： 1．下列方程中，是分式方程的是（　　） A．+＝1 B．x+＝2 C．2x＝x﹣5 D．x﹣4y＝1 2．若关于x的分式方程+3的解为3，则a的值是（　　） A．7 B．6 C．﹣1 D．﹣6 3．解分式方程时，去分母后可得（　　） A．2x﹣3﹣4＝﹣5 B．1﹣4（2x﹣3）＝5 C．1﹣4（2x﹣3）＝﹣5 D．2x﹣3﹣4＝5（2x﹣3） 4．方程＝1的解是（　　） A．1 B．0 C．无解 D．2 5．方程＝的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝3 6．下列解分式方程＝0的步骤中，错误的是（　　） A．找最简公分母：2﹣x B．去分母：﹣x+2＝0 C．计算方程的根：x＝2 D．验根：当x＝2时，方程＝0成立 二、填空题： 7．若关于x的分式方程＝1的解为x＝2，则m的值为 　 　． 8．若式子+1的值为零，则y＝　　 ． 9．方程＝的解为 　 　． 10．方程的解是 　　 ． 11．若关于x的分式方程无解，则m的值是 ． 12．如图，点A，B在数轴上所对应的数分别为﹣2和，且点A，B到原点的距离相等，则x的值是 　　． 13．已知关于x的方程＝3的解是非负数，则m的取值范围是　 　． 14．定义运算“※”：a※b＝，如果5※x＝2，那么x的值为 ． 三、解答题： 15．解下列分式方程： ① ． ②． ③． ④﹣1＝． ⑤﹣＝． 16．x为何值时，代数式与代数式的值相等． 17.已知关于x的分式方程． （1）若分式方程无解，求m的值； （2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围． 18．以下是小浩同学解方程的过程： 解：方程两边同时乘（x﹣3），得 1﹣x＝﹣1﹣3﹣﹣﹣﹣第一步 解得：x＝5﹣﹣﹣﹣第二步 检验：当x＝5时，x﹣3＝5﹣3＝2≠0﹣﹣﹣﹣第三步 所以x＝5是原方程的根﹣﹣﹣﹣第四步 （1）小浩的解法从第 　　步开始出现错误，其错误原因是　 　． （2）写出正确的解方程的过程． 学科网（北京）股份有限公司 $$