精品解析：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

2023年高一下学期期末考试数学试卷 一、选择题（ 单选题，每小题只有一个正确答案，每题5分 ） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（    ） A. B. C. D. 3. 已知复数（为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A. 2 B. C. D. 4. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　) A. B. 3 C. D. 6. 计算的值是（ ） A. B. C. D. 7. 若奇函数在区间[3，7]上单调递增，且最小值为5，则在区间[－7，－3]上（ ） A. 单调递增且有最大值－5 B. 单调递增且有最小值－5 C. 单调递减且有最大值－5 D. 单调递减且有最小值－5 8. 如图所示，若正方体的棱长为a，体对角线与相交于点O，则有（ ）． A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题5分 ，全部选对得5分，部分选对得2分，选错不得分） 9. 与向量共线的单位向量（ ） A B. C. D. 10. 下列各等式中成立的是（ ）. A. B. C. D. 11. 下列各式正确的有（ ） A. B. ，则 C. 若，则 D. 若，则. 12. （多选题）下列说法中正确的是（　　） A. 一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行 B. 一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行 C. 一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行 D. 一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行 三、填空题（每小题5分） 13. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生． 14. 若，则最小值为________ 15. 一个半径为5cm的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为4cm，则截面圆面积为________cm2. 16. 如图，四边形是边长为8的正方形，若，且为的中点，则___________. 四、解答题（17题10分，其余每题12分） 17. 先后抛掷两枚大小相同的骰子. 求: （1）朝上的一面点数相同的概率； （2）朝上的一面点数之和小于5的概率. 18. 已知在正方体中，M、E、F、N分别是、、、的中点.求证： （1）E、F、D、B四点共面 （2）平面平面 19. 已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC. 20. 已知三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A是锐角，且. （1）求A； （2）若，的面积为，求的值. 21. 如图所示，在直三棱柱中，，且. （1）求证：平面平面； （2）若D是的中点，求三棱锥的体积. 22. 已知函数． （Ⅰ）求函数的单调递增区间和最小正周期； （Ⅱ）若当时，关于不等式______，求实数的取值范围． 请选择①和②中的一个条件，补全问题（Ⅱ），并求解．其中，①有解；②恒成立． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年高一下学期期末考试数学试卷 一、选择题（ 单选题，每小题只有一个正确答案，每题5分 ） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据子集定义，即可判断. 【详解】由子集定义，可知. 故选：C 2. 命题“”的否定是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定方法写出命题的否定即可. 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，  所以命题“”的否定为：“”.  故选：B. 3. 已知复数（为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】复数的乘法运算求解即可. 【详解】，即复数的虚部为2， 故选:. 4. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【详解】由得，，故“”是“”必要不充分条件，故选B. 5 设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　) A. B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】, ,故选D. 6. 计算的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二倍角公式可得原式等于，即可求值 【详解】 故选：C 【点睛】本题考查了三角