重庆市渝北区数据谷小学校2023-2024学年六年级上学期10月份段考数学试卷

2023-2024学年重庆市渝北区数据谷小学校六年级（上）段考数学试卷（10月份） 一、填空题 1．（3分）、316%、3.61、3.166中最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。 2．（3分）有一份文稿，李叔叔4小时可以录完，张阿姨5小时可以录完。若两人一起合作，至少需要 　 　小时可以录完这份文稿。（注：保留到整数） 3．（3分）已知△、〇各代表一个数，根据〇+△+△＝46，△+△+△＝24，求〇﹣△＝　 　。 4．（3分）现在有浓度为15%的盐水20千克，再加入 　 　千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为20%的盐水。 5．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁。意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，则大、小和尚各有 　 　人。 6．（3分）两筐梨子共重222千克，若从第一筐内拿出它的11.2%放入第二筐，这时两筐重量相等，第一筐原有梨子 　 　千克。 7．（3分）小新和家人一起去看灯光秀。每6秒出现一次星星图案，每10秒出现一次花朵图案，在同时看到这两种图案后，至少还要经过 　 　秒可以再次同时看到这两种图案。 8．（3分）用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2023个图形的棋子数为 　 　个，第n个图形的棋子数为 　 　个。 二、 9．计算题（写出必要的解题过程，可简算的需简算） （1）45÷1.5×0.6+120 （2） （3） （4） （5）0.8÷[16÷（0.75﹣0.7）] （6） （7）0.110.55﹣2.2×1.02 （8） 10．解方程。 （1）3x+5＝6x﹣1 （2）3×（0.2x+0.1）＝0.8x （3） 三、解答题 11．已知下图中甲的面积比乙大6平方厘米，则大三角形的高AB是多少厘米？ 12．果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是2.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望这些苹果全部销售后能获利17%，每千克苹果的零售价应该定为多少元？（结果保留两位小数） 13．甲种酒精的浓度为60%，乙种酒精的浓度为36%，现将两种酒精各取出一部分，混合后得到浓度为42%的酒精溶液240升，那么甲种酒精取了多少升？乙种酒精取了多少升？ 14．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知篮球价格是足球价格的两倍差10元，购买2个篮球和3个足球共需费用540元。 （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过6300元。那么有哪几种购买方案？ 15．近年来，珠海市全力推动“公园之城”建设，成效卓然。某公园计划设计草地与儿童乐园的占地面积比为9：4，但在实际建设中，根据场地条件，将草地的场地分给儿童乐园1500平方米，此时草地与儿童乐园的占地面积比变为2：1。 （1）公园中草地与儿童乐园的总占地面积是多少平方米？ （2）甲队先开始工作30天，独自完成了儿童乐园的修建，接着甲队和乙队共同修建草地，此时甲乙两队的工作效率比为5：1。甲乙两队总共需要多少天可以完成公园的全部修建工作？ 16．某中学欲购置规格分别为200毫升和500毫升的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元。 （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价。 （2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10毫升的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费2500元，则这批消毒液可使用多少天？ （3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将8.4升的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为200毫升和500毫升的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗10毫升，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量。 17．材料分析题：对于任意一个四位正整数M，若千位和十位数字和为7，百位与个位数字和也为7，且各数位上的数字均不相同，那么称这个数M为“奇迹”数，例如：M＝2354，因为2+5＝3+4＝7，2÷3≠5≠4，所以2354是一个“奇迹”数；再例如：M＝3443，因为3+4＝4+3＝7，但是数位上有同数字，所以3443不是一个“奇迹”数。 （1）请判断1364是否为一个“奇迹”数，并说明理由。 （2）证明：任