精品解析：山东省东营市垦利区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期初中教学联盟限时作业 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共2页． 2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若直角三角形中，斜边的长为，一条直角边长为.则另一条直角边为(　　　) A. B. C. D. 3. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于（ ） A 45° B. 60° C. 75° D. 90° 4. 如图，AD是∠BAC的角平分线，点P在AD上，于点M，，则点P到AC的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确是（ ） A. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 B. 到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称 C. 角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴 D. 线段的对称轴有两条 7. 如图，在和中，点B、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=3，AB=4，BE=5，则重叠部分的面积是( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 13 10. 已知如图等腰，，，于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③是等边三角形；④．其中正确的是（ ） A ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题（共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分，共28分） 11. 若的三个内角、、、满足，则此三角形一定是________． 12. 如图，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝7，AD＝3，则DC＝__________． 13. 如果等腰三角形两条边长分别为和，那么该三角形的周长是______cm． 14. 如图，在中，，，是的一条角平分线．若，则的面积为________． 15. 如图在中，已知、分别是两内角的角平分线，若，则____． 16. 如图，在中，已知点为边上一点，，分别为边、的中点，且，则______． 17. 如图，在等边中，点D是边的中点，于点E，于点F，已知，则的长为________ ． 18. 等腰三角形的底边长为6，面积是21，腰的垂直平分线分别交，于点E、F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为________． 三．解答题（共62分） 19. 如图，在所给正方形网格图中完成下列各题： （1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的； （2）在DE上画出点Q，使的周长最小． 20. 如图，在中，是的平分线，为延长线上一点，于点，若，，求的大小． 21. 如图，在中，，E为延长线上一点，且交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，F为中点，求的长． 22. 如图，某建筑公司想测出一电视塔的高度，身高为的公司员工登上高的顶楼阳台，利用另一侧距离等于他与电视塔间距离的建筑物进行测距，他固定自己的站立位置，看到该电视塔的最高点时测出视线的仰角（），再转身，用同样的大小的角度作为俯角（），使视线刚好落在建筑物的某一点C上，然后测出为，（已知，），就可以求出该电视塔的高度，请你说明其中的原理并求出该电视塔的高度． 23. 如图，在△ABC中，∠ABC＝20°，∠ACB＝65°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足． （1）求∠DAF的度数． （2）若BC的长为50，求△DAF的周长． 24. 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图，，，，． （1）技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点间的距离，便快速确定了．写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定的依据； （2）现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多