7.4 平行线的性质 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图所示，直线a∥b，∠1＝38°，∠2＝90°，则∠3的度数为（　　） A．125° B．138° C．148° D．128° 2. 用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是(        ) A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 3. 如图，，则下列等式正确的是（   ） A． B． C． D． 4. 如图所示，下列推理正确的是（　　） A．∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行） B．∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行） C．∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行） D．∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行） 5. 如图，在四边形中，连结，下列判断正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6. 下列说法：①相等的两个角是对顶角；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤两直线的位置关系不是相交就是平行．正确的有（       ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 7. 如图，AB∥CD，且∠1=15°，∠2=35°+a，∠3=50°- a，∠4=30°- a,∠5=20°.则a的值为（       ） A．20° B．25° C．40° D．35° 8. 如图，若∠1=∠3，那么下列结论一定成立的个数是(          ）.(1)AE∥BD ；(2)∠3=∠2+∠C；(3)AC⊥BD ；(4)∠EAB+∠ABD=1800 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个` 9. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）；       （2）； （3）；       （4）其中正确的是（       ） A．（1） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4） 10. 下列命题是真命题的是（       ） A．“对顶角相等”的逆命题是真命题 B．平行线的同旁内角的平分线互相垂直 C．和为的两个角叫做邻补角 D．在同一平面内，，，是直线，且，，则 11. 如图，平分，点为上一点,交于点.若，则的度数为(        ) A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO＝28°，则∠MON＝_____． 13. 已知∠A与∠B的两边分别平行，且∠A-2∠B＝30°，则∠A的度数为___． 14. 已知：，则．理由是_________． 15. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则_____度． 三、解答题 16. 如图，如果，，试说明与平行．请完善解答过程，并填空（理由或数学式）．     解：因为（已知）， 所以，（________）（________________________）， 所以，（________________________）， 又因为，（已知）， 所以，（________________）， 所以（________________________）． 17. 如图，直线，， ，求的度数．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵ （已知）， ∴     （两直线平行，内错角相等） 又∵ ， （已知）， ∴ （等式的性质）． ∴（                            ） ∴（                            ） ∴（                           ） ∴ 18. 请在括号内完成证明过程和填写上推理依据． 如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．     解：，理由如下： ∵ 又∵（______）（邻补角定义） ∴（______）（__________________） ∴（______）（__________________） ∴（__________________） ∵， ∴（______）（__________________） ∴（__________________） ∴（__________________） 19. 已知，如图：射线分别与直线相交于E、F两点，的角平分线与直线相交于点M，射线交于点N，设，且．     (1)直线与有什么位置关系？请说明理由． (2)如图2，若点G是射线上任意一点，且，试找出与之间存在一个什么确定的数量关系？井证明你的结论． (3)若将图中的射线绕着端点P逆时针方向旋转（如图3）分别与相交于