2.2 平方根 第2课时 课件 2023—-2024学年北师大版数学 八年级上册

第二章　实数 2　平方根　第2课时 单击此处编辑母版文本样式 1.会求一个正数的平方根，知道算术平方根与平方根的区别与联系. 2.知道一个非负数的平方根的性质，并能解决有关问题. 3.知道开平方的概念以及开平方与平方是互逆运算. ◎重点:会用根号表示一个数的平方根，能求出某些非负数的平方根. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 1.4的算术平方根是多少？0.81的算术平方根是多少？0的算术平方根是多少？ 2，0.9，0. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.平方等于4的数是什么数？平方等于9的数是什么数？平方等于0的数是什么数？ ±2，±3，0. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平方根的概念  阅读教材本课时内容至“议一议”前面的内容，解决下列问题. 1.4的平方根是　±2　；的平方根是　±　；0的平方根是　0　.  2.3的平方根是　±　.  归纳总结　若一个数x的平方等于a，即x2＝a，则这个数x就叫做a的　平方根　，也叫做　二次方根　.  ±2　 ±　 0　 ±　 平方根　 二次方根　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平方根的性质  阅读教材“议一议”至“随堂练习”前面的内容，解决下列问题. 1.一个正数有　两　个平方根；0有　一　个平方根；负数　没有　平方根.  2.正数a有两个平方根，一个是a的　算术平方根　，记作: 　 　，另一个是　－　，它们互为　相反数　；这两个平方根合起来可以记作　±　，读作　正、负根号a　.  两　 一　 没有　 算术平方根　 　 －　 相反数　 ±　 正、负根号a　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.求一个数a的平方根的运算，叫做　开平方　，a叫做　被开方数　.  讨论　()2与64的值相等吗？()2与实数a呢？ 相等，相等. 开平方　 被开 方数　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.9的平方根是 (　C　) A.3 B.－3 C.±3 D.6 2.的平方根是　±　，算术平方根是　 　.  3.的平方根是　±3　，算术平方根是　3　.  C ±　 　 ±3　 3　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.5的平方根是　± ，算术平方根是  　，　0　的平方根等于它本身，一个数的平方等于，这个数是　± .  方法归纳交流　一个正数的平方根有　两个　，它们的关系是　互为相反数　.0的平方根是　0　，负数　没有平方根　.  0　 ±　 两个　 互为相反数　 0　 没有平方根　 ±　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.求下列各式的值. (1)；(2)－；(3)±； (4)－；(5)－. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (3)±＝±＝±. (4)－2. 解:(1)25. (2)－＝－＝－. (5)－＝0.9－0.2＝0.7. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (5)－＝0.9－0.2＝0.7. 方法归纳交流　解决此类问题的关键是弄清、－和±三者所表示的含义. 表示　a的算术平方根　，－表示　a的算术平方根的相反数　，±表示　a的平方根　.  a的算术平方根　 a的算术平方根的相 反数　 a的平方根　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根. 解:因为2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4， 所以 解得 所以a＋2b＝5＋2×2＝9， 而9的平方根是±3，因此a＋2b的平方根为±3. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.下列说法对不对？为什么？ ①4有一个平方根； ②任何数都有平方根； ③若a≥0，则a有两个平方根，且它们互为相反数； ④的平方根是±4. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ④不正确，求的平方根，相当于求4的平方根，即的平方根是±2. 解:①不正确，4有两个平方根. ②不正确，负数没有平方根. ③不正确，0只有一个平方根0. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 5.求－，()2的值. 解:－＝－56，()2＝64. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$