15.1.2 分式的基本性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2 分式的基本性质 同步练习 一、单选题 1．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 2．将分式中的的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（    ） A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．扩大8倍 3．下列分式、、、、，其中最简分式的个数是 （    ） A． B． C． D． 4．下列式子从左至右变形不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．把，，通分的过程中，不正确的是（    ） A．最简公分母是 B． C． D． 6．若，则可以是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7． ． 8．约分： ． 9．已知，则 ， ． 10．分式变形中的整式 ． 11．分式，的最简公分母是 ． 12．若分式的值为正整数，则 ． 三、解答题 13．约分： (1)； (2)； (3)． 14．通分： (1)，． (2)，． 15．下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）； （2）； （3）； （4）． 16．化简下列分式： （1）； （2）； （3）． 17．有四块小场地：第一块是边长为的正方形，第二块是边长为的正方形，其余两块都是长为､宽为的长方形，另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为，用最简单的式子表示出大长方形的宽． 18．“探究比例的性质” 【描述定义】如果两个数与的比等于另外两个数与的比，则称这四个数，，，成比例．记作，或．其中与称为比例的外项，与称为比例的内项． 【活动目的】通过具体数的计算到式的计算，让学生体会两者之间的联系；由特殊到一般得出比例的性质的猜想，再进行有关的验证．培养学生的逻辑思维能力和转化能力： 【理论支撑】等式的性质，分式的运算． 【进程跟踪】在小学，学生已学过比例的基本性质，此性质是在具体的数的基础上得出的．提出问题如何进行证明? （1）已知：．求证：． 【证明】， 等式两边同乘得，． （2）由等比式得出等积式，由等积式能得出等比式吗?你能得出几种式子? 除了外还有 ①反比性质：在比例式中，把比的前项和后项交换后的比例式仍然成立．若，则． ②更比性质：在比例式中，更换两个内项和外项，比例式仍然成立．若，则，． （3）除了上述结论还有哪些结论? ③合比性质：已知：．求证：． 【证明】设，则，， ，， ． 请用上面的证明方法证明下面三个结论： ①分比性质：． ②和分比性质：． ③等比性质：若， 则． 实践应用 已知，则___________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$