24.2.2直线和圆的位置关系同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

直线和圆的位置关系 一、单选题 1．⊙O的半径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 2．以为中心点的量角器与直角三角板如图所示摆放，直角顶点在零刻度线所在直线上，且量角器与三角板只有一个公共点，若点的读数为36°，则的度数是（    ） A．56° B．46° C．36° D．26° 3．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝50°，则∠ACB的大小是（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 4．如图，的半径为3，圆心到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是（    ） A．27° B．34° C．36° D．54° 6．如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半径为，CD=4，则弦EF的长为（ ） A．4 B．2 C．5 D．6 7．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　） A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30° 8．如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB＝2，BC＝3，点E为BC上一点，且BE＝1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（　　） A． B．5 C．+1 D． 9．如图，内接于，过点A作的切线交的延长线于点D．若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 10．如图，点A的坐标为（﹣3，2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（　　） A．（0，2） B．（0，3） C．（﹣2，0） D．（﹣3，0） 二、填空题 11．已知的半径为，圆心O到直线l的距离为，则直线l与的位置关系是 ． 12．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，若PA＝3，∠APO＝45°，则⊙O的半径是 ．    13．如图，⊙O 内切于△ABC，切点 D，E，F 分别在 BC，AB，AC 上．已知∠B=50°，∠C=60°，连接 OE，OF，DE，DF，那么∠EDF 等于 ． 14．如图所示，在同心圆中，大的弦AB切小于P，且，则圆环的面积为 ． 15．如图，是圆内接四边形的一条对角线，点关于的对称点在边上，连接．若，则的度数为 ． 16．如图，内接于，为的直径，I为的内心，连接．若，则的长为 ．    三、问答题 17．直线l与半径为r的⊙相交，且点O到直线l的距离为5，求r的取值范围． 18．如图，CD为的弦，AB为的直径，CD//AB，请仅使用无刻度的直尺，按要求画图． (1)在图1中，以弦CD为边作一个圆内接等腰钝角三角形． (2)在图2中，以OC为边作一个平行四边形． 19．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC，E为AC上一点，直线ED与AB延长线交于点F，若∠CDE＝∠DAC，AC＝12． （1）求⊙O半径； （2）求证：DE为⊙O的切线； 20．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C． （1）如图①，若∠P=35°，连OC，求∠BOC的度数； （2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$