4.3 角同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3 角 一、单选题 1．时钟的时针和分针垂直的时刻是（  ） A． B．点 C． D． 2．若，则用度、分、秒表示为（　　） A． B． C． D． 3．将一个直角分成1:2:3的三个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 4．如图，∠AOC=∠BOD=80，如果∠AOD=140，那∠BOC等于 (    ) A．20 B．30 C．50 D．40 5．下列图形中，能用∠ABC，∠B，∠1表示同一个角的是（   ） A． B． C． D． 6．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分 ，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．在一幅地图中，点A的位置如图1所示，下列说法正确的是（    ）    A．点A在点O的方向，距点处 B．点A在点O北偏东方向，距点处 C．点A在点O北偏东方向，距点处 D．点O在点A北偏东方向，距点处 9．定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线．若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为（    ） A．或或 B．或或 C．或或 D．或或 10．如图，在已知一个角内部画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；求画9条射线得的角的个数是（    ） A．10个 B．18个 C．45个 D．55个 二、填空题 11．32.48°＝ 度 分 秒． 12．已知∠1与∠2互余，∠1=30°15′，则∠2的度数为 ． 13．如图，若∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，则 = ；根据是： ． 14．一艘旅游船从点出发沿北偏东方向航行，到达景点后，进行了的转弯，然后沿着方向航行，则为 方向． 15．坐落在扬州市区（A点）南偏西15°方向上的润扬大桥（B点）已经正式通车，则扬州市区位于润扬大桥的 方向上．    16．已知射线在内部，下列条件①；②；③；④中，能够确定射线是角平分线的有 ．（只填序号） 三、问答题 17．一个角的补角与它的余角的度数的3倍相等，则这个角的度数是多少？ 18．如图，用不同方法表示图中同一个角，并填入表格． 19．补全下面的解题过程： 如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度数． 解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°， 所以∠AOC＝_____°， 所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°． 因为OD平分∠AOB， 所以∠AOD＝∠_____＝_____°， 所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°． 20．（1）如图1，∠AOC＝α，∠BOC＝β，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝　 　（用含α、β的式子表示）； （2）如图2，若将∠BOC绕点O逆时针旋转30°后得到∠EOD，OM平分∠AOD，ON平分∠COE，求∠MON的度数（用含α、β的式子表示）； （3）若∠BOC旋转90°至图3的位置，其他条件不变，则∠MON的度数是　 　（用含α、β的式子表示）． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$