精品解析：内蒙古自治区乌海市海勃湾区乌海市第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

乌海二中初三年级第一学期期中考试数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，满分为120分，考试时间为120分钟； 2．本试卷要求学生统一用黑色中性笔作答，答题时保持试卷干净整洁． 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 定义新运算“”，规定：．若关于x的不等式的解集为，则m的值是（　　） A. B. C. 1 D. 2 4. 2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（　　） A. B. C. D. 5. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 A. B. C. D. 6. 若是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 3或 B. 或9 C. 3或 D. 或6 7. 半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（ ） A. 1： B. ： C. 3：2 D. 1：2 8. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（　　） A. 100° B. 72° C. 64° D. 36° 9. 如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转后点P的对应点Q的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 已知下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数为（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧；③矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④圆内接四边形的对角互补． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 12. 已知二次函数的图象如图所示，顶点坐标为．有下列结论：①；②；③；④关于的一元二次方程有两个相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共18分） 13 若点与关于原点对称，则________． 14. 等腰三角形的边长都是方程的根，则此三角形的周长为________． 15. 如图，把绕着点A逆时针旋转得到，，则的度数为______． 16. 如图所示，在中，，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且，则图中阴影部分的面积是___． 17. 如图，已知P的半径为1．圆心P在直线y=x-1上运动．当P与x轴相切时,P点的坐标为___． 18. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的____（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（本大题共66分） 19. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中； （3）解方程：． 20. 乌海市第二中学为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“防疫宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上统计图，解答下列问题： （1）本次随机抽取的学生共有______名； （2）参与了5项活动学生人所在区域的圆心角度数为______； （3）若该校有3000名学生，请估计参与了4项活动的学生人数______； （4）在所调查的学生中随机选取一人谈活动心得，求选中参与了5项活动的学生的概率． 21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点的坐标分别是． （1）画出向下平移3个单位后得到的，则点的坐标是______ （2）将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出，这时点坐标是______． （3）在（2）中的旋转过程中，求线段扫过的图形的面积？ 22. 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减