2023-2024学年北师大版数学九年级上册 期末综合复习试题

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 期末综合复习试题 一、单选题 1．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 或 2．如图，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC．若AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 4．从1，2，3中任取一个数作为十位上的数字，从4，5中任取一个数作为个位上的数字，组成的两位数是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 5．已知反比例函数 的图象如图所示，当 时，y的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，平分，于点，为的中点，连接延长交于点若，，则线段的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为（　　） A．5( -1) B．5( +1) C．10( -2) D．5(3- ) 8．如图，反比例函数 的图象经过 的顶点 和对角线的交点 ，顶点 在 轴上.若 的面积为12，则 的值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 9．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一 点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在正方形中，，点E，F分别在边上，，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（　　） A．1 B． C． D．2 二、填空题 11．如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则BC边的长为　 　． 12．方程 是关于x的一元二次方程，则m=　 　． 13．在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的长方形菜地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道（如图中阴影部分所示），剩下部分种植蔬菜，已知种植蔬菜的面积为171平方米，则小道的宽为　 　米． 14．已知点A（3，y1）、B（m，y2）是反比例函数的图象上的两点，且y1＜y2．写出满足条件的m的一个值，m可以是　 　． 15．如图，菱形AOBC的顶点A在反比例函数的图象上，反比例函数的图象经过点C，若∠AOB＝60°，则k＝　 　． 三、计算题 16．解方程：2（x+5）=3x（x+5）． 17．解方程： （1）x2﹣2x﹣3＝0 （2）（2x＋5）（x＋1）＝x＋7 四、解答题 18．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根，求m的值和方程的另一个根． 19．如图，在 中， ， 为 边上的中线，过点 作 ，过点 作 ， 与 相交于点 .求证：四边形 为菱形. 20．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，求人行道的宽度为多少米？ 21．如图，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆高，测得，，点A，E，D在同一直线上，点B在上．求该建筑物的高度． 22．根据广州市垃圾分类标准，将垃圾分为“厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾”四类．小明将分好类的两袋垃圾准确地投递到小区的分类垃圾桶里．请用列举法求小明投放的两袋垃圾是“厨余垃圾和有害垃圾”的概率． 23．某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件，如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？ 24．在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上． 发现：如图1，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，易得 的值为 ▲ ． 解决问题：如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC=1：2．求 的值： 应用：若CD=2，AC=6，则BP= ▲ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$