2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末综合复习卷

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末综合复习卷 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在的网格中，其中有个小正方形被涂成了黑色，一个小球在此网格内自由滚动并随机地停留在某个小正方形上，它最终停留在黑色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 3．把抛物线y＝x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2+1 B．y＝（x+3）2﹣1 C．y＝（x﹣1）2+3 D．y＝（x+1）2+3 4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 的根，则该三角形的周长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．12或14 5．下列关于x的一元二次方程的命题中，真命题有（　　） ①若，则； ②若方程两根为1和－2，则； ③若方程有一个根是，则 A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 6．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（　　） A．0 B．-1 C．1 D．2 7．如图，AB是 的直径，PA与 相切于点A， 交 于点C．若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 8．若二次函数y＝（m﹣1）x2+2x+1的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m＜2 C．m≤2且m≠1 D．m＜2且m≠1 9．扇形的半径是100厘米，圆心角为18°，下列计算错误的是（　　）。 A．弧长l=31.4厘米 B．扇形面积S=1570平方厘米 C．扇形周长为131.4厘米 D．所在圆的面积为31400平方厘米 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论不正确的是（　　） A．b2＞4ac B．abc＞0 C．a﹣c＜0 D．am2+bm≥a﹣b（m为为任意实数） 二、填空题 11．若将抛物线y=2x2先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到的新抛物线的表达式为　 　. 12．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为　 　． 13．如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于两点A（﹣2，p），B（5，q），则不等式ax2+mx+c≤n的解集是　 　． 14．如图所示，A，B，C是半径为3的上的三个点，若四边形AOBC为平行四边形，则四边形AOBC的面积等于　 　． 15．对某一个函数给出如下定义：若存在实数 ，对于任意的函数值 ，都满足 ，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的 中，其最小值称为这个函数的边界值.例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1.将函数 的图象向上平移 个单位，得到的函数的边界值 满足是 时，则 的取值范围是　 　. 三、计算题 16．解方程：. 17．解方程： （1）3x(x-2)=4(x-2); （2）2x2-4x+1=0 四、解答题 18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点，对称轴为直线，求抛物线的表达式． 19．如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC＝NC． 20．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据： 摸球的 次数n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球 的次数m 70 128 171 302 481 599 1 806 摸到白球 的频率 0.7 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 （1）请估计当n很大时，摸到白球的概率为　 　(精确到0.1). （2）估算盒子里有白球　 　个. （3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在 0.5，那么可以推测出x最有可能是多少? 21．图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，面积为74的正方形．在Rt△ABC中，若直角边BC=5，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”． （1）这个风车至少需要绕着