精品解析：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

华龙高中2023年秋期12月月考高二年级数学试卷 一、单选题 1. 已知直线，则该直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线与直线间的距离为，则（ ） A 或 B. C. 或11 D. 6或 3. 点与圆的位置关系为（ ） A. 点在圆外 B. 点在圆内 C. 点在圆上 D. 与m的值无关 4. 若方程表示焦点在轴上椭圆，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 6. 抛物线上一点到其准线的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四面体中，是的中点．设，，，用，，表示，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆，过点直线与交于两点，且为的中点，则的方程为（ ） A. B. C D. 二、多选题 9. 已知是空间中不共面的三个向量，则下列向量能构成空间的一个基底的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知圆M的方程为，则关于圆M的说法正确的是（ ） A. 圆心M的坐标为 B. 点在圆M内 C. 直线被圆M截得的弦长为 D. 圆M在点处的切线方程为 11. 已知分别是椭圆的左､右焦点，为椭圆上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ） A. 的周长为10 B. 面积的最大值为 C. 的最小值为1 D. 椭圆的离心率为 12. 已知抛物线的焦点为，为上一动点，，则下列结论中正确的是（ ） A. 的准线方程为 B. 直线与相切 C. 的最小值为4 D. 的最小值为3 三、填空题 13. 已知，，且，则x的值是________． 14. 设，，若空间向量与平行，则______. 15. 已知四面体，空间的一点满足，若，，，共面，则实数的值为______. 16. 已知实数x，y满足，则的最大值为______. 四、解答题 17 已知直线与直线相交于点，则 （1）求过点且平行于直线的直线 （2）求过点且垂直于直线的直线 18. 已知圆． （1）求圆的标准方程，并写出圆的圆心坐标和半径： （2）若直线与圆交于A，B两点，且，求的值． 19. 求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆长轴的顶点为焦点的双曲线方程. 20. （1）求与双曲线有相同的焦点且过点的双曲线标准方程； （2）求焦点在直线上的抛物线的标准方程. 21. 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，焦距为2． （1）求椭圆的标准方程； （2）过椭圆的左焦点，且斜率为的直线交椭圆于A，两点，求的面积． 22. 已知抛物线，其焦点F到准线的距离为2. （1）求抛物线的标准方程； （2）若O为坐标原点，斜率为2且过焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，求的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华龙高中2023年秋期12月月考高二年级数学试卷 一、单选题 1. 已知直线，则该直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用斜率与倾斜角的关系计算即可. 【详解】设该直线倾斜角为，由题意可知，故. 故选：A 2. 已知直线与直线间的距离为，则（ ） A. 或 B. C. 或11 D. 6或 【答案】A 【解析】 【分析】运用两条平行直线间的距离公式计算即可. 【详解】直线可化为， 所以，解得或． 故选：A. 3. 点与圆的位置关系为（ ） A. 点在圆外 B. 点在圆内 C. 点在圆上 D. 与m的值无关 【答案】A 【解析】 【分析】将点的坐标代入圆的方程即可判断得到结果. 【详解】， 在圆外， 故选：A 4. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据椭圆方程的特征分析求解. 【详解】由题意可得：，解得， 所以的取值范围为. 故选：A. 5. 点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】写出渐近线方程，利用点到直线的距离公式可得. 【详解】双曲线中，，且焦点x轴上， 所以渐近线方程为，即， 由对称性可知，点到两条渐近线的距离相等， 不妨求点到的距离，得. 故选：B 6. 抛物线上一点到其准线的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线的标准方程及其简单几何性质进行求解. 【详解】把点的坐标代入抛物线方程，解得， 所以抛物线的方程为，即，抛物线的准线的方程为， 所以点到抛物线准线的距离为. 故选：B 7. 如图，在四面体中，是的中点．设，，，用，，表示，则（