3.3.1 幂函数 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

选自人教A版高中数学必修一第三章 3.3幂函数 1 2 请回答下列问题 问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p = 。 问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是S = ， 问题3：如果正方体的边长为b，那么正方体的体积是V = ， 问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长c= ， 问题5：如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v = 3 观察这五个函数解析式，它们有什么共同特征？ 　y=x 　y=x2 　y=x3 　y=x1/2 　y=x-1 （1）解析式具有幂的形式 （2）均是以自变量为底的幂； （3）指数为常数； （4）自变量前的系数为1。 上述问题中涉及的函数，都是形如y=xα的函数。 4 幂函数概念 一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数. 5 判断下列哪些函数为幂函数 PPT下载 http:///xiazai/ 6 结合以往的学习函数的经验，你认为应该如何研究这些函数？ 7 研究函数的步骤 8 这五个函数中有没有你熟悉的函数？ 9 如何画出 的图像？ 10 你能用同样的方法画出 的图像吗？ 11 幂函数图像 12 幂函数图像 13 观察这五个幂函数图像，它们有哪些共同的性质？有哪些不同的性质？ 14 观察这五个幂函数图像，它们有哪些共同的性质？有哪些不同的性质？ (1) 图像都过点（1，1)； (2) y=x、y=x3、y=x-1是奇函数，y=x2是偶函数； 15 观察这五个幂函数图像，它们有哪些共同的性质？有哪些不同的性质？ (3) 在区间上，y=x、y=x3、 y=x2 ，单调递增， y=x-1单调递减； (4) 在第一象限内，y=x-1的图像向上与y轴无限接近，向右与x 轴无限接近。 16 观察图像并结合所学内容完成此表 17 你能证明幂函数是增函数吗？ 18 什么是幂函数？结合具体的幂函数，你知道幂函数具有哪些性质吗？ 课堂小结 19 课后作业 1、必做题：教材P 91 习题3.3 第1,2题； 2、探究作业：探究幂指数与幂函数奇偶性、单调性的关系；幂指数对幂函数定义域与图像的影响。 20 $$