综合复习自我评估2023-2024学年 华东师大版数学九年级上册

华师大版数学九年级上册综合复习自我评估 （本试卷满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．3tan 60°的值等于（　　） A． B． C． D． 2．一枚质地均匀的冰墩墩纪念币，小敏同学连续抛了两次，都是正面朝上，那么她第三次抛该纪念币时，出现正面朝上的概率是（　　） A．0 B．1 C． D． 3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．若x＝是某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程可以是（　　） A．3x2+2x﹣1＝0 B．2x2+4x﹣1＝0 C．﹣x2﹣2x+3＝0 D．3x2﹣2x﹣1＝0 5．将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A（3，﹣1）的对应点A′的坐标是（　　） A．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3） 6．如图是一个折叠晾衣架的侧面示意图，根据图中的数据，可知C，D两点间的距离是（　　） A．0.9 m B．1.2 m C．1.5 m D．2.5 m 第6题图 第7题图 7．取一张长与宽之比为5∶2的矩形纸板，剪去四个边长为5 cm的小正方形（如图），并用剩余部分做一个无盖的长方体包装盒．要使包装盒的容积为200 cm3（纸板的厚度忽略不计），则这张矩形纸板的长为（　　） A．24 cm B．30 cm C．32 cm D．36 cm 8．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，E，F分别是AD，CD的中点，连接BE，BF，EF．若四边形ABCD的面积为6，点D到EF的距离为，则△BEF的面积为（　　） A．2 B． C． D．3 第8题图 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点，且AE＝4BE．过点E作EF⊥AC于点F，连接BF，则tan∠CFB的值为（　　） A． B． C． D． 第9题图 第10题图 10．如图，△ABC和△ADP均为等边三角形，点P落在边AC上（不与点A，C重合），连接BP并延长交CD于点E，连接AE．下列结论中错误的是（　　） A．∠BED＝120° B．PA·PC＝PB·PE C．△BPC∽△DEP D．△ABE∽△DCA 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．已知x＜1，则化简的结果是　 ． 12．若沿一斜坡向上走10米，高度上升了5米，则这个斜坡的坡度为　 ． 13．小明爸爸从收费站出发开车到市人民政府办事，导航显示有L1，L2两条路径可以选择．据统计，通过两条路径所用的时间均在40~60分钟内，所用时间在各时间段内的频率（由交通部门根据当天统计）如下表： 时间段（分钟） 40～45 45～50 50～55 55～60 路径L1的频率 0.2 0.3 0.3 0.2 路径L2的频率 0.1 0.5 0.3 0.1 若小明爸爸只有55分钟的时间用于赶往目的地，则他会选择路径　 ．（填“L1”或“L2”） 14．（2022·凉山州）如图，CD是平面镜，光线从点A出发经CD上点O反射后照射到点B处．若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tan α的值为　 ． 第15题图 第16题图 15．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），若a+c＝﹣b，则该方程必有一根为　 ． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝8，线段DE的两端点D，E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝6．若M，N分别是DE，AB的中点，则MN的最小值为　 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 17．（每小题4分，共8分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）（2022·泰州）即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热．小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A，B两个进馆通道和C，D，E三个出馆通道，从进馆通道进馆的机会是均等的，从出馆通道出馆的机会也是均等的．用列表或画树状图的方法列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有机会均等的结果，并求他恰好经过通道A与通道D的概率． 19．（6分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点A，B，C均在网格格点上． （1）在图中作