2024届高考物理一轮专题复习学案：带电粒子在电场中的直线运动和抛体运动

带电粒子在电场中的直线运动和抛体运动 【知识梳理】 一、带电粒子（带电体）在电场中的直线运动（不计重力） 1．做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动． (2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动． 2．用动力学观点分析 a＝，E＝，v2－v＝2ad. 3．用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1 二、带电粒子在匀强电场中的偏转（不计重力） 1．带电粒子在匀强电场中偏转的两个分运动 (1)沿初速度方向做匀速直线运动，t＝(如图)． (2)沿静电力方向做匀加速直线运动 ①加速度：a＝＝＝ ②离开电场时的偏移量：y＝at2＝ ③离开电场时的偏转角：tan θ＝＝ 2．两个重要结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 证明：在加速电场中有qU0＝mv02 在偏转电场偏移量y＝at2＝··()2 偏转角θ，tan θ＝＝ 得：y＝，tan θ＝ y、θ均与m、q无关． (2)粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半． 3．功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv02，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差． 【巩固练习】 一、单项选择题 1．元电荷e的数值最早是由物理学家密立根测得的。实验装置如图所示：两块金属板水平放置，间距为d，电压为U，质量为m的油滴悬浮在两板间保持静止。已知重力加速度g，两板间电场可视为匀强电场。下列说法正确的是（　　） A．悬浮油滴带正电 B．悬浮油滴的电荷量为 C．悬浮油滴的比荷为 D．油滴的电荷量不-定是电子电荷量的整数倍 2．人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位）。现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A．A点电势低于B点电势 B．钠离子的电势能减小 C．钠离子的加速度变大 D．若膜电位不变，当越大时，钠离子进入细胞内的速度越大 3．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　) A．运动到P点返回 B．运动到P和P′点之间返回 C．运动到P′点返回 D．穿过P′点 4．如图所示，在绝缘的水平面上，一带正电的滑块以5m/s的速度从A点经时间t1到达B点时的速度为3m/s，再经时间t2到达C点时的速度为0，平面上方的空间有水平向左的匀强电场，下列说法正确的是（      ） A．A、B间的距离与B、C间的距离之比为5:3 B．A、B间的距离与B、C间的距离之比为3:1 C．t1与t2之比为2:3 D．t1与t2之比为3:2 5．如图，在光滑水平面上静止一绝缘长木板B，一带正电的小物块A从B的最左端由静止释放，经过时间t，A向右运动位移大小为，B向右运动位移大小为。已知A与B接触面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B的质量均为m，A受电场力大小为F。以下说法正确的是（　　） A．当时，A与B有相对运动 B．当时，A与B有相对运动 C．t时刻，B的动能为 D．时间内，A的电势能增加 6．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程(　 　) A．动能增加mv2　　　　　 B．机械能增加2mv2 C．重力势能增加mv2 D．电势能增加2mv2 7．如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，经过一段时间后粒子到达MN连线上的Q点（图中未画出），已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，下列说法正确的是（　　） A．粒子从P点运动到Q点的过程中，电场力的冲量为3mv0 B．粒子经过Q点时的动能为2m C．P点与Q点之间的距离为 D．粒子经过Q点时的速度方向与竖直方向的夹角为30° 8．如图所示，光滑水平桌面内有一圆形的匀强电场区域，O为圆心，为相互垂直的直径，电场强度方向与直径平行。现有大量质量为m、电荷量为q（电性不同）的粒子以不同速率从点沿方向垂直电场方向射入匀强电场，不计粒子重力及其相互