重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期周练数学试题(12.10)

重庆南开中学高2026级高一（上)数学周练12,10， 一、单项选择愿：本题共8小题.每小恩5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1,集合ak+于s女≤kx+,keZ列中角所表示的范图（阴影部分）是（) 2.用二分法求方程3=8-3x在(1,2)内的近似解时，记f(x)=3+3x-8,若f0<0,f1.25)<0, ∫05)>0,1.75)>0，据此判断，方程的根应落在区间() A.0,125) B.(1.25,1.5) c.0.5,1.75) D.(1.75,2) 3.下列命题中真命题是() A将来的分针按快10分钟，则分针转过的角为号 B第二象限角大于第一象限角 C.第四象限的角可表示为{a|2km+二π<a<2km,k∈Z D,若a是第二象限角，则号的终边在第一象限 2x 4,函数(x= (-+2的部分图象大致为（) Inx(x2e) A. B. c.】 D,1 6.已知u>0,b>0,且a+分2，则+b的绿小值是() 9 R.2 B.2 C.9 D.4 7.已知函数(x)={ 3x+1,xS1 -,x>i若>m,且/()=∫(m),设r=n-m,则1的取值范困为() A.【5-1克 B.0,5-] c.5-0 &.已知aeR,函数f(x)= x2+2x+a-2,xs0 -x2+2x-2a,x>0' 若对任意xe[-3,+o∞)，∫(x)到x|恒成立，则实数a的取值 范田是() A到 C.(-o,2] D.10. 第1页 ③扫描全能王 3亿人整庄牌的扫罐A印 三、多项迹择题：本题共4小愿，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全 部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分， 9.下列各式中，值为2的是() 人如号 B.sin245' C.205 D. 2an210 10.已知函数/()的定义城为R,且了(0=0.若y=了(x+2)+1为奇函数，y=(x+4)为偶函数，则（) A.∫(4=0 B.f(8)=0 c.f0+f3)=2 D.0=f() 11.若函数f(x)=c2+c2”,且a=f(log,2),b=f(0og.3),c=f(log,4),则() A,(x)的图象关于直线x=2对称 B.(x)在（∞，）上单调递减 C.a>b D.b>c 12.对f:D→R,8:D→R,若>0，使得，名∈D,都有()-∫(sg(名)g(引，则矫f()在 D上相对于g()满足“k利普希兹”条件，下列说法正确的是（)） A.若f(x)=lg,x,g(x)=x,则f(x)在(0，+o∞)上相对于g(x)满足2-利普希控条件 B.若（冈）=V压，g()=x,f()在，4刈上相对于g)满足k利普希兹”条件，则k的最小值为 C。若间-匹g倒-士/似在2到上相对于8（满足4利普希营条件，则a的最大值为号 D.若f()=x,g(x)=1og,(4+1),∫(x)在非空数集D」附于g(x)满足1利普希兹“条件，则B(怕，0] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知幂函数∫(x)=(m2-m-)x"的图像关于原点对称，则实数m的做是」 14.己知某时钟分针长4m,时间经过5分钟，则时针转过的角为硕度，分针扫过的扇形的面积为一m 15.己对任意xeR,函数f()满足（生）+∫0-)=0，当x@.)时，)=2-l.则f(og)的值是 -log (x),x<0 16.已知函数∫(x)= 2-小，20，若关于x的方程了(-()+a2-a=0有四个不等来相则实数4的取 值范围为 第2页 ③扫描全能王 3亿人整在州的扫理Ap 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知角a的终边经过点P(4,3). tana （1)求sin(a+2m)+sina-2须值： (2)求sin2a+sina co3a+2cos2a的值， 18。（1)定义在R上的偶函数y=),当x20时，了问=2，解不等式f-)sf) 22+1 (2)当1og,x52时，求函数g闭=1og,（3x小og音的值域 19.已知定义在[-2,2]上的奇函数∫()，当xe[-2,0]时，函数解析式为f(x)=g+a3(aeR). (1)求a的值，并求出f(x)在[-2,2上的解析式： 2)若对任意的xe(0,2],总有f(x)之2-21，求实数1的取值范围. 第3页 ③扫描全能王 3亿人整在牌的扫理Ap 20.已知函数f代)-n(a+-克a>0)是偶函数 (1)求a的值： 2)设meR,求证：e1,2/m)mx+m-吾<0 21.已知函数f)=1eg.+”m(a>0,aD的定义城为（四，-2U2,∞）. x-2 (1)求实数m的值： (2)设函数8（纠=f白， 对函数8(x)定义域内任意