2023-2024学年华东师大版七年级数学上册数轴动点问题（二）

七年级上学期数轴动点问题（二） 1.如图，数轴上 两点开始时所对应的数分别是 和6. 两点各自以一定的速度在数轴上运动，且 点的运动速度为2个单位长度∕秒. （1）若点 为 两点初始时线段 的中点，则点 所表示的数是________； （2） 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求 点的运动速度； （3）若 两点按（2）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？ 2.如图，在数轴上点A表示数a、点B表示数b，a、b满足|6+b|+（20﹣a）2＝0，点O是数轴原点． （1）点A表示的数为________，点B表示的数为________，线段AB的长为________； （2）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A匀速移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右匀速移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒． ①当t为多少时，点P移动到O点； ②求当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度． 3.如图，在数轴上，点A，B，C表示的数分别为 ，7， ，点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿B→A方向运动，到点A停止，点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→A方向运动．已知点Q与点P同时出发，点P到达终点A时，点Q也停止运动．设点P运动时间为t秒． （1）AB= ________． （2）点P表示的数为________，点Q表示的数为________（用含t的式子表示）． （3）当P，Q两点到原点的距离相等时，求t的值． 4.如图，已知数轴上点A表示的数为－10，点B表示的数为2．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒，解答下列问题． （1）数轴上点P表示的数为________，点Q表示的数为________（用含t的代数式表示）； （2）当点P表示的数和点Q表示的数互为相反数时，求t的值； （3）点P追上点Q时，求t的值； （4）若点B恰好是线段PQ的3等分点时，t的值为________． 5.如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x， （1）MN的长为________； （2）若点P到点M、N的距离相等，则x的值为________； （3）若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值； （4）若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为________． 6.如图，A，B，C是数轴上三点，点B表示的数为4， ， ． （1）在数轴上，点A表示的数为________，点C表示的数为________． （2）动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P的运动时间为 ． ①在数轴上，点P表示的数为________，点Q表示的数为________ （用含t的代数式表示）． ②若 ，则t=________． 7.如图，相距 千米的 两地间有一条笔直的马路，C地位于 两地之间且距A地 千米，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时 千米的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回，到达A地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P. （1）当 时，求点 间的距离 （2）当小明距离C地 千米时，直接写出所有满足条件的t值 （3）在整个运动过程中，求点P与点A的距离(用含的代数式表示) 8.新规定:点C为线段 上一点，当 或 时，我们就规定C为线段 的“三倍距点”。如图，在数轴上，点A所表示的数为-3，点B所表示的数为5． （1）确定点C所表示的数为________． （2）若动点P从点B出发，沿射线 方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒． ①当点P与点A重合时，求t的值． ②求 的长度(用含t的代数式表示)． ③当点A为线段 的“三倍距点”时，直接写出t的值． 9.如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发） （1）数轴上