28.1锐角三角函数 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九下 28.1锐角三角函数 同步练习 一、选择题 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，则AB=（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 2．已知是锐角的内角，，则的值是（    ）. A． B． C． D． 3．把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的余弦值（　　） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．扩大为原来的9倍 4．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则cosB的值为(    ) A． B． C． D．1 5．如图，在平面直角坐标系内有一点，连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 6．如图CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，，过点C作，垂足为点D，过D作交AC于点E，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，若，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：tan260°＋4sin30°﹣2cos45°＝ ． 10．若a为锐角，且sin a=,则cos a= ． 11．在平面直角坐标中，已知的顶点A的坐标是，，且，则点的坐标为 ． 12．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C都这些小正方形的顶点上，则的值是 ． 13．如图，在△ABC中，BD为中线，若AB＝2，BC＝10，BD＝3，则tan∠ABC＝ ． 三、计算题 14．计算：（1）． （2）； 15．已知：在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=，AC=10，求△ABC的面积。 16．如图，在△ABC中，AD上BC于点D，若AD=6，BC=12，tanC=，求： (1)CD的长 (2)cosB的值 17．如图，点E是正方形的边上一点，点F是线段上一点，过点A作的垂线交延长线于点G，且，连接、，若，，求． 18．如图，四边形内接于，对角线是的直径，与相切于点C，连接交于点P． (1)求证：； (2)若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$