人教版2023-2024学年九年级数学下册 第26章 反比例函数 单元培优训练题 含详解

人教版2023年九年级下册 第26章 反比例函数 单元培优训练题 一．选择题 1．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b，的图象是（　　） A．B．C．D． 2．如图所示，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．已知反比例函数y＝经过平移后可以得到函数y＝﹣1，关于新函数y＝﹣1，下列结论正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．该函数的图象与y轴有交点 C．该函数图象与x轴的交点为（1，0） D．当0＜x≤时，y的取值范围是0＜y≤1 4．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，﹣3），点P（m，n）（m＜0）在反比例函数上，且PB⊥y轴，垂足为B．若△ABP的面积为S，则下列判断正确的是（　　） A．当m＝﹣1时，S＝12 B．S与m成一次函数关系 C．随着点P位置的变换，△POB与△ABP的面积也随之变化 D．S与m成反比例关系 5．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．水温从20℃加热到100℃，需要7min B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是y＝ C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水 D．在一个加热周期内水温不低于30℃的时间为min 6．方程x2+2x﹣1＝0的根可视为直线y＝x+2与双曲线y＝交点的横坐标，根据此法可推断方程x3+3x﹣2＝0的实根x0所在的范围是（　　） A．0＜x0＜1 B．1＜x0＜2 C．2＜x0＜3 D．3＜x0＜4 7．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，连接BC交AD于P，连接OP，则图中S△OBP是（　　） A． B．3 C．6 D．12 8．如图，反比例函数图象l1的表达式为y＝（x＞0），图象l2与图象l1关于直线x＝1对称，直线y＝k2x与l2交于A，B两点，当A为OB中点时，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知函数y1＝（x＞0），y2＝（x＜0），点A在y轴的正半轴上，过点A作BC∥x轴，交两个函数的图象于点B和C．下列说法中： ①若A的纵坐标为2，则C的横坐标为﹣1；②若2AC＝AB，则k＝ ③若AC＝AB，则y1，y2的图象关于y轴对称；④当x＜﹣2时，则y2的取值范围为y2＜1 结论正确的是（　　） A．①② B．②④ C．①③ D．①③④ 10．如图，点A（a，3），B（b，2）都在双曲线y＝上，点C，D分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（　　） A．5 B．6 C．2+2 D．8 二．填空题 11．为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒．消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物熏蒸时y与x的函数关系式为y＝2x，药物熏蒸完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．教室空气中的药物浓度不低于2mg/m3时，对杀灭病毒有效．当m＝3时，本次消毒过程中有效杀灭病毒的时间为 　 　min． 12．如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点B的坐标为（4，8），则点E的坐标为 　 　． 13．如图，点P是双曲线上的一点，点A，B是x轴正半轴上的不同点，连接AP，BP，已知OA：AB＝1：2，AP＝BP，△AOP的面积为3，则k＝　 　． 14．如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于F，AC＝3，BD＝2，EF＝5，则m﹣n的值是 　 　． 15．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则n的值＝　 　． 三．解答题 16．实验数据显示，一般情况下，成人喝0.25kg低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出一般情况下，成人喝0.25kg低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某