14.1.2 直角三角形的判定 说课教学设计 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

《直角三角形的判定》说课稿 各位评委： 今天，我说课的题目是《直角三角形的判定》 一、说教材分析 1。教材所处的地位和作用： 这节课是华师版八年级（上）第十四章第一节勾股定理第二课时,勾股定理的判定是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法.还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理判定的探究,培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化,从特殊到一般的思想方法. 2.三维教学目标及确定的依据: 教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况,我制定了如下教学目标： （1）、知识目标：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形。 （2)、能力目标：培养探究合作能力，运用勾股定理的逆定理的解决相关实际问题，培养学生运用意识经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用. （3）、情感目标：渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系，感受探索知识的乐趣。 3.教学重点与难点及确定的依据： 本着课程标准,在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。 重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。 难点：理解勾股定理的逆定理的推导。 二。说学法指导 根据学生的心理特征、水平以及本课教学内容的实际，采用多媒体教学， 动手验证和自主探索与合作交流相结合等多种学习方式，充分调动学生学习的积极性、参与性，以达到领会并掌握知识。 三. 说教学方法及手段运用 在本节课中，我设计了以下几种教法: 情景教学法,启发教学法，分层导学法。 用一根打上13个等距离结的细绳子，让学生分组实践活动，动手操作，看能否摆放成一个直角三角形.体会观察,作出合理的推测.同时还向学生介绍数学史,列举古埃及和我国古代大禹治水都用这种方法来确定直角的.对学生进行动手能力培养和数学史教育的同时,引导命题的形成过程,自然地得出勾股定理的逆定理。既锻炼了学生的实践、观察能力，又渗透了人文和探究精神。 四。 说教学程序 (一)创设情境，导入课题： 1、直角三角形有哪些性质?（从边、角两方面考虑） （1）有一个角是直角; （2）两个锐角的和为90°（互余 ）； (3）两直角边的平方和等于斜边的平方. 反之，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢？ 2、一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?(板书课题) （1)有一个角是直角的三角形是直角三角形； （板书） （2）有两个角的和为90°的三角形是直角三角形； （板书） （3）如果一个三角形的三边a ，b ,c 满足a2 +b 2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形??? 3、史料:古埃及人画直角.学的兴趣 据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处. 你知道这是什么道理吗? 【设计意图】温故旧知,引入新课，利用史料激发学生探究数 （二）动手实践，发现新知： 1、试用小塑料棒拼出三边长度分别为如下数据的三角形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角分类） （1)3，4,4 锐角三角形 （2）2，3，4 钝角三角形 (3）3，4，5 直角三角形 动手实践,检测猜测,在整个过程的活动中，尽量给学生充足的时间和空间，以平等的身份参与到学生活动中来，帮助指导学生的实践活动。 2、：采用分层导进的方法,师生总结： ( 反过来 )勾股定理的判定：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。（板书） 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2。 (三）范例点击，提高认知： 例3：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形? （1)7，24，25; （2）12， 35， 37； （3）13， 11， 9 解：（1)教师板演；（2）（3）学生板演。 归纳：根据勾股定理的逆定理， 判断一个三角形是不是直角三角形, 只要看两条较短边长的平方和是否等于最长边长的平方。 拓展例题：已知：如图，四边形ABCD中,∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13。 求四边形ABCD的面积. （师生共同分析,教师板演) （四)随堂练习，巩固深化：有针对性有层次性地布置练习，及时