北京市2023-2024学年上学期八年级数学期末模拟训练试卷

2023-2024学年度第一学期北京市八年级数学期末模拟训练试卷解析 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分） 1.习主席说：“生态环境保护就是为民造福的百年大计”． 以下环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2. 我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒被称为大气污染的元凶， PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，即0.0000025米的颗粒物， 将0.0000025用科学记数法表示为（    ） A．2.5×10-7 B．25×10-7 C．2.5×10-6 D．0.25×10-5 3. 若分式的值为零，则的值为（    ） A． B． C． D． 4 .如图，中，，，， 若恰好经过点，交于，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5. 下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 6.如图，在Rt中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若，，则的面积是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行40公里的时间与乙匀速骑行35公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行公里，根据题意列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8.如图1所示的“三等分角仪”能三等分任意一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕点转动．点固定，，点，可在槽中滑动．如图2，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若分式有意义，则的取值范围是 10．如图，在中，，，则 ． 12.．若，则 13． 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（其中a>b）（如图①）， 把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等， 可以验证的乘法公式是 ． 14.如图，在中，，高交于点．若，，则 ． 15. 若，且，则的值是_________． 16． 如图，等腰中，，，于点D，点E在的延长线上， 点F在线段上，且．有下面四个结论： ①；②；③是等边三角形；④． 其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题（本大题有11个题，共68分） 17.计算： 18. 已知：，求代数式的值． 19． 如图，点D，E分别在线段上，．现给出下列条件： ①；②；，请你选择一个合适的条件， 添加到已知条件中，使得，并证明． 20.因式分解： (1)； (2)． 21 .如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC． 求证：AD=BC．    22．计算： (1) (2) 23．解分式方程： （1） （2） 24．求代数式的值，其中． 25 列分式方程解应用题 【问题呈现】 为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%， 现在生产540万剂疫苗所用时间比原先生产510万剂疫苗所用的时间少0.8天． 问原先每天生产多少万剂疫苗． 【分析交流】 （1）某学习小组用表格的形式对本问题的信息进行了梳理，请你把表格内容补充完整： 时间 原先 现在 生产总量（单位：万剂） 每天生产量（单位：万剂） x 【建模解答】 （2）请你完整解答本题． 26. 如图，在等腰中，，D、E分别为上的点，且满足． （1）求证：； （2）连接，试判断与的位置关系，并证明． 27． 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外）， 点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M． 　　 (1)求证：△ABQ≌△CAP； (2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． (3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期北京市八年级数学期末模拟训练试卷解析 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分） 1.习主席说：“生态环境保护就是为民造福的百年大计”． 以下环保、绿色食品、节能、绿色环保四