2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)期末达标测试卷B卷

2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019) 期末达标测试卷B卷 【满分：150分】 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题“，”的否定是( ) A.， B.， C.， D.， 2.已知集合，，，若，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.函数的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 4.若，则( ) A. B. C. D. 5.“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率为0.4，则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）( ) A.75 B.74 C.73 D.72 6.设m，n为正数，且，则的最小值为( ) A. B. C. D. 7.已知函数是奇函数，，若关于x的方程在有两个不相等实根，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.若，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.下列说法正确的是( ) A.“”是“”的必要条件 B.“”是“”的充分不必要条件 C.“”是“”的充分条件 D.“”的充要条件是“” 10.若，那么下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 11.已知函数满足，其图象向右平移个单位后得到函数的图象，且在上单调递减，则( ) A. B.函数的图象关于对称 C.s可以等于5 D.s的最小值为2 12.已知定义域为R的函数对任意实数x，y都有，且，则以下结论一定正确的有( ) A. B.是偶函数 C.关于中心对称 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知幂函数的图像关于原点对称，则满足成立的实数a的取值范围为___________. 14.已知，函数在上单调递减，则实数的取值范围是________. 15.已知函数，若关于x的方程有8个不等的实数根，则a的取值范围是__________. 16.我们将称为集合的“长度”.若集合，，且M，N都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值为________. 四、解答题：本题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分）已知非空集合，，全集. （1）当时，求； （2）若是成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18.（12分）已知函数. （1）讨论函数在定义域R上的奇偶性； （2）讨论函数在单调性. （3）结合（1），（2）的讨论结果，写出一个新结论（只写思考成果，不用论证）. 19.（12分）已知函数（，，）的图象最高点与相邻最低点N的距离为4. （1）求函数的解析式； （2）设，若，求函数的单调减区间. 20.（12分）某服装厂为扩大生产增加收益，新引进了一套某种服装的生产设备，用该设备生产制作服装每月的成本t(单位：元)由两部分构成：①固定成本(与生产服装的数量无关)元；②生产所需材料成本为(单位：元)，x为每月生产服装的件数. (1)用该设备生产服装，每月产量x为何值时，平均每件服装的成本最低，每件的最低成本为多少? (2)若每月生产x件服装，每件售价为(单位：元)，假设每件服装都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该设备每月的利润不低于4万元? 21.（12分）已知函数对任意m，，总有成立，且对任意实数，总有. （1）求，并分析判断在R上的单调性； （2）若，不等式总有解，求实数a的取值范围. 22.（12分）设，且. (1)求实数a的值及函数的定义域； (2)求函数在区间上的最大值. 答案以及解析 1.答案：B 解析：因为命题“，”为存在量词命题，所以其否定为“，”.故选B. 2.答案：B 解析：由题意，得，由题意知当时，，所以，所以；当时，成立；当时，，所以，所以.综上，. 3.答案：D 解析：易知函数为偶函数，所以其图象关于y轴对称，排除A，B项；又当时，，排除C选项.故选D. 4.答案：D 解析： ， 所以.故选D. 5.答案：C 解析：由题设可得，则，所以，即， 所以所需的训练迭代轮数至少为73次．故选：C． 6.答案：B 解析：法一：因为，所以，即，所以，当且仅当，即，时等号成立. 法二：因为，，，所以，当且仅