5.2 求解二元一次方程组 同步训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.2 求解二元一次方程组 同步训练 一、选择题 1.由方程组可得出与的关系式是(   ) A. B. C. D. 2.方程组的解为(   ) A. B. C. D. 3.在用代入消元法解二元一次方程组时，消去未知数x后，得到的方程为（　　） A．3（﹣2﹣3y）﹣4y＝6 B．3（﹣2﹣3y）+4y＝6 C．3（﹣2+3y）﹣4y＝6 D．3（﹣2+3y）+4y＝6 4.已知代数式x2+ax+b，当x＝2时，它的值为3；当x＝﹣2时，它的值为19，则a，b的值分别为（　　） A．a＝﹣4，b＝﹣7 B．a＝﹣4，b＝7 C．a＝11，b＝﹣23 D．a＝，b＝﹣4 5.若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2022＝（　　） A．﹣1 B．1 C．52022 D．﹣52022 6.下列说法中，正确的是（　　） A．二元一次方程3x﹣2y＝5的解为有限个 B．方程3x+2y＝7的解x、y为自然数的有无数对 C．方程组的解为0 D．方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解 7.在解一元二次方程组时，若①﹣②可直接消去未知数y，则⊗和⊕（　　） A．互为倒数 B．大小相等 C．互为相反数 D．都等于0 8.已知方程组，若用“加减法”消去y，下列做法正确的是（　　） A．①+② B．①+②×2 C．①﹣② D．①﹣②×2 9．在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，且点P到原点O的距离为6，则m＋3n的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．由可以得到用x表示y的式子为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 1.定义运“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*3＝10，则4*5＝　 　． 2.已知|3x﹣4y﹣17|+（x+2y+8）2＝0，则的平方根为 　 　． 3.若，则2m﹣n的值为 　 　． 4.若点的坐标为方程组的解，则点位于第          象限． 5.对于任意有理数、、、，我们规定已知，同时满足，，则          ，           6.若满足方程组，则和之间应满足的关系是 ． 7.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，则称该数为“顺数”．已知一个“顺数”的十位数字是其个位数字的2倍，则这个“顺数”是 ；如果一个两位数的十位数字与个位数字之积为18，则称该数为“发数”若“顺数”A的2倍与“发数”B的和能被3整除，则满足条件的最大“发数”B是 ． 8.若关于x，y的两个二元一次方程ax+y＝b与2x﹣cy＝d的部分解分别如表①、表②所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为 　 　． 表① x ﹣1 0 1 2 3 y ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 表② x ﹣1 0 1 2 3 y 5 3 1 ﹣1 ﹣3 3、 解答题 1.解方程组 （1） （2） (3) 2.若是二元一次方程ax﹣by＝5和ax+2by＝8的公共解，求b﹣2a的值． 3．(1)解方程组 (2)若点是平面直角坐标系中坐标轴上的点，( 1 )中的解分别为点的横、纵坐标,求的最小值及取得最小值时点的坐标. 4. 解方程组：若设，，则原方程可变形为解方程组，得，所以解方程组，得我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法请用这种方法解方程组： 5.仔细阅读下面解方程组的方法，然后解决有关问题： 解方程组时，如果直接消元，那将时很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多． 解：①﹣②，得：2x+2y＝2，即x+y＝1 ③ ③×16，得：16x+16y＝16 ④ ②﹣④，得：x＝﹣1 将x＝﹣1 代入③得：y＝2 ∴方程组的解为： （1）请你采用上述方法解方程组： （2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组． 学科网（北京）股份有限公司 $$