5.1认识一元一次方程 培优练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

5.1认识一元一次方程 培优练习 1、 选择题 1.下列方程属于一元一次方程的是(   ) A. B. C. D. 2.下列方程中，解为的是(   ) A. B. C. D. 3.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（ ） A.3x-|-5|=8 B.|3x-(-5)|=8 C.3(x-|-5|)=8 D.|3x-5|=8 4.若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是(　　) A.－5 B.－3 C.－1 D.5 5.已知m＝n，下列等式不成立的是（　　） A．m+n＝2m B．m﹣n＝0 C．m﹣2x＝n﹣2x D．2m﹣3n＝5n 6．下列说法错误的是(   ) A．若 x＝y，则－4x＝－4y B．若x＝y，则x+2b=y+2b C．若x＝y，则-2x=2y D．若a＝b，则 a+3＝b+3 7．若，则下列等式中不一定成立的是　　 A． B． C． D． 8.能运用等式的性质说明如图事实的是（　　） A．如果a+c＝b+c，那么a＝b（a，b，c均不为0） B．如果a＝b，那么a+c＝b+c（a，b，c均不为0） C．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b（a，b，c均不为0） D．如果a＝b，那么ac＝bc（a，b，c均不为0） 9．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为(   ) A．﹣1 B．1 C．2 D．以上答案都不对 10．下列说法：①若互为相反数，则；②若 ，且，则；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④当时， 有最小值为5；⑤若，则 ；⑥若，则与互为相反数，其中错误的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2、 填空题 1.若＝1，则a2﹣2a+2021的值为 　 　． 2．已知是关于x的方程的解，则m的值为 ． 3．能使方程两边的值相等的 叫方程的解. 4.下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a2；②若＝a，则a＝1；③若a3+b3＝0，则a，b互为相反数；④若|a|＝﹣a，则a＜0．其中正确说法是 　 　（填序号）． 5.如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________. 6.如果-3x2a-1＋6=0是关于x的一元一次方程，那么a=　　　　，方程的解为x=　　　　. 7.当   时，关于 的方程 是一元一次方程． 8.用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“”处应放“”   个． 3、 解答题 1.根据下列条件列出方程： （1）某数比它的 倍小 ； （2）比某数的 倍大 的数是 ； （3）某数与它的 的差等于它的 与 的和． 2.已知关于的方程的解与方程的解互为相反数，求的值． 3.方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程” (1)若“立信方程”的解也是关于x的方程的解，则____________； (2)若关于x的方程的解也是“立信方程”的解，求n的值． (3)关于x的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数k的值． 4.(1)从60 cm的木条上截去2段同样长的木棒,还剩下10 cm长的短木条,截去的每段长为多少? (2)小红是6月份出生的,小红现在的年龄的2倍加上10,结果正好是她出生的那个月的总天数,则小红现在多少岁? 5.小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了A、B两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克桔子多12元，买2千克苹果与买5千克桔子的费用相等．设桔子的单价为x元． （1）根据题意列出方程； （2）在x＝6，x＝7，x＝8中，哪一个是（1）中所列方程的解； （3）经洽谈，A家优惠方案是：每购买10千克苹果，送1千克桔子；B家优惠方案是：若购买苹果超过5千克，则购买桔子打八折，设每千克桔子x元，假设小张购买30千克苹果和a千克桔子（a＞5）． ①请用含a 的式子分别表示出小张在A、B两家购买苹果和桔子所花的费用； ②若a＝16，你认为在哪家购买比较合算？ 学科网（北京）股份有限公司 $$