第四章 几何图形初步·专项特训二 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步·考点精练+题型特训（学用） 专项特训二：直线、射线、线段 考点精练 考点1 直线、射线、线段的概念 1．下列说法正确的是（　 　） A．延长线段AB和延长线段BA的含义相同 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 D．延长直线AB 2．如图，下列说法正确的是（　 　） A．线段AB与线段BA是不同的两条线段 B．射线BC与射线BA是同一条射线 C．射线AB与射线AC是两条不同的射线 D．直线AB与直线BC是同一条直线 3．下列有4种A，B，C三点的位置关系，则点C在射线AB上的是（　 　） A． B． C． D． 4．如图，以A为一个端点的线段共有（　 　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 5. 如图，能用图中字母表示的射线有　 　条． 6．如图，已知三点A、B、C． （1）请读下列语句，并分别画出图形 ①画直线AB；②画射线AC；③连接BC． （2）在（1）的条件下，图中共有　 　条射线． （3）从点C到点B的最短路径是　 　，依据是　 　． 考点2 比较线段的长短 1．如图，用圆规比较两条线段的大小，正确的是（　 　） A．AB＞AC B．AB＝AC C．AB＜AC D．无法确定 2．已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是（　 　） A．CD＝DB B．BD＝AD C．2AD＝3BC D．3AD＝4BC 3．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（　 　） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 4．已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（　 　） A．1 B．3 C．1或3 D．2或3 5．如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为　 　cm． 6．如图，已知线段a，b． （1）请用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图，保留作图痕迹； ①作线段AB＝a；②延长线段AB到C，使BC＝b． （2）在（1）的条件下，若AB＝8，BC＝5，点D是线段AB的中点，点E是线段AC的中点，求线段DE的长． 考点3 线段性质 1．如图，直线AB是一条河流（不计河宽），小王家与小李家分别位于河流两岸的P、Q两点处，现需要修一座桥，使两家离桥的距离和最小，PQ与AB的交点O就是桥的位置，下列的理由说法中，正确的是（　 　） A．过不同两点有且只有一条直线 B．连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离 C．两点之间的距离，线段的长最短 D．以上说法都不对 2．如图，A，B两点之间的距离指的是（　 　） A．线段AB B．线段AC与线段BC的长度之和 C．线段AB的长度 D．线段BC与线段AC的长度之差 3．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A、C两点间的距离为d，那么d＝（　 　） A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定 4．从A到B地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为：l，m，n，则第 　 　条路最短，另两条路的长短关系是 　 　． 5．已知线段AB＝10cm，试探讨下列问题： （1）是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于8cm？ （2）是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于10cm？若存在，它的位置唯一吗？ （3）当点C到A，B两点的距离之和等于20cm时，点C一定在直线AB外吗？举例说明． 题型特训 特训1 线段计数问题和分步计算线段的长 类型1 计数问题 1．由襄阳东站到汉口站的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：襄阳东站一枣阳一随州南一新安陆西一孝感东一汉口站，那么铁路运营公司要为这条线路制作的车票有（　 ） A．6种 B．12种 C．15种 D．30种 2．如图，点A，B，C，D，E，F在同一条直线上，则图中线段和射线的条数分别为（　 ） A．10，10 B．12，15 C．15，12 D．15，15 3．两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线相交于一点，则这八条直线被分成　 　段． 类型2 分步计算线段的长 4．如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝10cm，AD＝7cm． （1）求AC