2.1不等关系-课件2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.1 不等关系 学习目标 1、感受生活中的不等关系，了解不等式的意义. 2、会用不等号表示简单的不等关系. 情景引入 生活中随处可见相等与不相等的关系问题，相等关系我们数学中用“=”号表示，那么，对于不相等的问题我们应该怎么表示？ 比如：小明的年龄为12岁，而小亮的年龄是13岁，我们用“<”或者“>”来表示小明和小亮的年龄大小关系，所以12<13,或者13>12 一箱苹果的质量为15kg，一箱香蕉的质量不大于这箱苹果的质量，如何用不等关系表示这箱香蕉的质量（“不大于”指的是“等于或小于”，“不小于”指的是“等于或大于”）所以，香蕉的质量的范围为 15kg 1、铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别是acm、bcm、ccm，请你列出姓李的长、宽、高满足的关系式. 自学指导1（6分钟） 探究新知 2、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式. 探究新知 3、根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃,设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?. 探究新知 4、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，设x个月后，李明的存款能超过王刚的存款，请你写出x所满足的关系式 思考总结 观察由上述问题得到关系式： 、 、 、 ，它们有什么共同特点？ → 一般地，用符号“<”（或者“ ”），“>”（或者“ ”）连接的式子叫做 . 概念题 1、下列关系式中，不等式有 （填序号） ①x2≥0； ②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y＜0；⑤3x+2=9 ① ② ④ 1.判断下列式子是否为不等式. （1）3>0 ; （2）4x+3y≤0; （3）m=3; （4）x-1; （5）b+3≠15; （6）|a-6|≥0; √ √ × × √ √ 自学检测一（5分钟） 随堂练习T2：1、a≥0 2、c>a; c>b 3、X+17<5X 4、 2.完成P38的随堂练习2 自学指导2（１分钟） 认真阅看p37的引例，完成问题 学生自学（6分钟） 如下图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。 1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？ 2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？ 3、当 ℓ = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ ℓ = 12 呢？改变ℓ 的取值再试一试。 ≤ 25 ≥100 ＞ 列不等式和列方程有相似之处吗？ 总结归纳 类比 找等量关系 找不等关系 不等号 ≥ ＞ ＜ ≤ 读作 大于 小于 小于等于 大于等于 ≠ 不等于 合作交流 归纳 由特殊 到一般 类比 1.请用适当的符号表示下列关系： （1）x的一半小于－1；（2）y与4的和不大于0.5； （3）x与17的和比它的5倍小； （4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长； （5）y的3倍与8的和比x的5倍大； （6）a是负数； （7）x2是非负数。 先抓住关键词， 再选准不等号. 自学检测2（5分钟） ①大于 ②比…大 ③多于 ①小于 ②比…小 ③少于 ①不大于 ②不超过 ③至多 ①不小于 ②不低于 ③至少 第一类——明显的不等关系 关键词语 不等号 ≥ ＞ ＜ ≤ 注意“不”字哦！ 总结归纳 文字语言 (表明数量的范围特征) 符号语言 a是正数 a是负数 a是非负数 a是非正数 a≤０ a＞０ a＜０ a≥０ 第二类---隐含的不等关系 总结归纳 小结（3分钟） 一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞” （或“≥”）连接的式子叫做不等式. 2.“不小于”指的是“大于或等于”。 通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。 3. “超过”是“＞”；“不足”是 “＜”； “不等于”是“≠ ”. 例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于