3.5 圆周角 同步练习 2023-—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.5 圆周角 一、选择题 1. 如图， 已知的圆心角， 则圆周角的度数等于（　　） A． B． C． D． 2. 下列是真命题的是（       ） A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 B．三角形有且只有一个外接圆 C．平分弦的直径垂直于弦 D．过三点有且只有一个圆 3. 如图，为的直径，点C，D在上．若，则的度数为（       ） A．38° B．42° C．48° D．52° 4. 如图，是的直径，，则等于（       ） A． B． C． D． 5. 如图，已知点是的外心，，连接，，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，已知量角器的直径与直角三角板的斜边重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线从处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，与量角器的半圆弧交于点E，18秒后，点E在量角器上对应的读数是（        ）． A． B． C． D． 7. 如图，在中，，，．按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线；③以点D为圆心，的长为半径画圆弧，连接，则的长为（　　） A． B． C． D． 8. 下列说法中，正确的个数有（       ） ①长度相等的弧是等弧；②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等；④反比例函数的图像经过一三象限；⑤中心对称的两个图形是全等的． A．1 B．2 C．3 D．4 9. 如图，、是上的两个点，是直径，若，则等于（　　） A． B． C． D． 10. 如图，是圆O的直径，C、D是上的两点，连接相交于点E，若，那么的度数为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，是半径为4的的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，的平分线交于点C，连接和，的中位线所在的直线与相交于点E、F，则的长是（　　）     A． B． C．3 D． 12. 如图，已知锐角，按如下步骤作图：（1）在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作弧，交射线于点D，连接；（2）分别以点C，D为圆心，长为半径作弧，交弧于点M，N；（3）连接，根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（       ）     A． B．若，则 C． D． 二、填空题 13. 如图，是的直径，，，则______． 14. 如图，点A，B，C是上的三点．若，，则的度数为______． 15. 如图，已知，在中，，是优弧上一点，、是劣弧上不同的两点（不与、两点重合），则的度数为_____°．     16. 如图，OM为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为______． 三、解答题 17. 如图，AB是⊙O的直径，C，D，E是⊙O上的点，若AD＝DC，∠E＝70°，求∠ABC的度数． 18. 如图，是直径，弦交于点，，，求（用含的式子表示）． 19. 如图，在中，，以为直径的圆交于点D，交于点E，延长至点F，使，连接、． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求圆的半径． 20. 在同一个圆中两条互相垂直且相等的弦定义为“等垂弦”，如图①，、是的弦，如果，，垂足为，则、是等垂弦．         (1)如图②，是的弦，作、，分别交于点、，连接．求证：、是的等垂弦． (2)在图①中，的半径为5，为等垂弦、的分割点，．求的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$