3.4 圆心角 同步练习 2023-—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.4 圆心角 一、选择题 1. 下列图形中的角，是圆心角的为（       ） A． B． C． D． 2. 如图所示，是的直经．，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 3. 下列命题是真命题的是（       ） A．相等的圆心角所对的弧，所对的弦相等 B．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 C．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 D．菱形的对角线互相平分且相等 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（       ） A．52° B．26° C．64° D．128° 5. 是中的两条弦，若，则与的大小关系是（       ） A． B． C． D．不能确定 6. 如图，是的直径，点E在上，点D，C是的三等分点，，则的度数是（     ）     A． B． C． D． 7. 下列四个命题中，真命题的是(          ) A．相等的圆心角所对的弧相等 B．同旁内角互补 C．平行四边形是轴对称图形 D．全等三角形对应边上的高相等 8. 如图，在⊙O中，AB是直径，OD⊥AC于点E，交⊙O于点D，则下列结论错误的是（       ） A．AD＝CD B． C．BC＝2EO D．EO＝DE 9. 下列命题中真命题的个数是（       ） ①在函数（m为常数）中，当时， ②相等的圆心角所对的弧相等； ③三角形的内心到三边的距离相等； ④顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形； ⑤对于任意实数m，关于x的方程有两个不相等的实数根． A．2 B．3 C．4 D．5 10. 已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（　　） A．1 B．5 C．1或5 D．2或4 二、填空题 11. 顶点在圆心的角叫做_________．（注意：判断是否圆心角时需观察顶点是否在________）． 12. 如图，OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF， 那么________（只需写一个正确的结论）． 13. 如图，A、B、C、D是上的点，如果，，那么___．     14. 如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=________度． 三、解答题 15. 如图，弧弧求证：． 16. 如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：． 17. 如图，⊙O的弦AB与CD相交，连接AC、BD． (1)若AB=CD，求证：AC=BD． (2)若⊙O的半径为5，O到AB的距离为3，求弦AB的长． 18. （某中学九年级学生共600人，其中男生320人，女生280人．该校对九年级所有学生进行了一次体育模拟测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 类别 成绩（分） 频数 频率 I 40 36 0.3 II 37—39 a b III 34—36 24 0.2 IV 31—33 6 0.05 合计 c 1 （1）a＝      ； b＝      ； （2）若将该表绘制成扇形统计图，那么Ⅲ类所对应的圆心角是      °； （3）若随机抽取的学生中有64名男生和56名女生，请解释“随机抽取64名男生和56名女生”的合理性； （4）估计该校九年级学生体育测试成绩是40分的人数． 19. 已知的直径，弦与弦交于点E．且，垂足为点F． （1）如图1，如果，求弦的长； （2）如图2，如果E为弦的中点，求 学科网（北京）股份有限公司 $$