2023-—2024学年苏科版九年级上册数学期末复习试卷　

2023-2024学年苏科版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（　　） A．4和3.5 B．4和3.6 C．5和3.5 D．5和3.6 2如图，是的直径，是弦，四边形是平行四边形，与相交于点下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 平分 3在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的名同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：、、、、这组数据的众数、中位数分别为(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 4下列个袋子中，装有除颜色外完全相同的个球，任意摸出个球，摸到红球的可能性最大的是(    ) A. 个红球、个白球 B. 个红球、个白球 C. 个红球、个白球 D. 个红球、个白球 5．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣2） 6．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象上的点（﹣6，y1），（m2+2m+3，y2）则下列选项正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 7．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　） A．81（1﹣x）2＝100 B．100（1+x）2＝81 C．81（1+x）2＝100 D．100（1﹣x）2＝81 8．如图，AB，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点M，从建筑物AB的顶点A测得M点的俯角为45°，从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75°，测得建筑物AB的顶点A的俯角为30°．若已知建筑物AB的高度为20米，则两建筑物顶点A、C之间的距离（　　）米（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732） A．29 B．35 C．37 D．44 9．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠AOC＝40°，则∠CDB的度数是（　　） A．100° B．110° C．140° D．160° 10．如图，O为坐标原点，边长为的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在某二次函数的图象上，则该抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D．y＝﹣3x2 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是　 　． 2．二次函数y=3x2+2x-1向右平移一个单位后的解析式为_______． 3．中华人民共和国国旗上的五角星的五个角的和是__________度． 4．△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4）．以原点O为位似中心，将△ABC缩小得到△DEF，其中点D与A对应，点E与B对应，△DEF与△ABC对应边的比为1：2，这时点F的坐标是_____． 5．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为 　 　． 6．如图，点D在钝角△ABC的边BC上连接AD，∠B＝45°，∠CAD＝∠CDA，CA：CB＝5：7，则∠CAD的余弦值为　 　． 7．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，若该抛物线与x轴的一个交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是　 　． 8．如图，等边△ABC的边长为1，在边AB上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQ＝PA，过点P作PE⊥AC于点E，连接PQ交AC于点D，则DE的长为　 　． 三．解答题（共10小题，满分76分） 1（﹣2）2+（）2+2sin60°﹣|1﹣|． 2已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表： （1）求该二次函数的关系式； （2）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小． 3求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 4如图，在四边形中，，点，，，分别在，，，边上，连接