精品解析：内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

松山区2023-2024学年度上学期期中质量监测九年级数学 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题3分，计42分） 1. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，则平移后的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案是四个知名电视台的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 将方程x2+6x+1=0配方后，原方程可变形为（ ） A. （x+3）2=﹣10 B. （x﹣3）2=﹣10 C. （x﹣3）2=8 D. （x+3）2=8 5. 某校园需要设计一座人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕塑的高为3米，那么它的下部高度应设计为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 下列运动属于旋转的是（ ） A. 滚动过程中的篮球的滚动 B. 钟摆的摆动 C. 一个图形沿某直线对折过程 D. 气球升空运动 7. 已知方程的两根分别为和，则的值等于（ ） A. 2 B. C. D. 8. 电影《长津湖》讲述了波澜壮阔的抗美援朝战争的历史，一上映就获得全国人民追捧．某镇电影院第一天票房收入约30万元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达100万元，设增长率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤（其中），其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（ ） A. y＝－(x－)2＋3 B. y＝－3(x+)2+3 C y＝－12(x-)2＋3 D. y＝－12(x+)2+3 11. 在学习了平移、旋转、轴对称变换知识后，老师要求同学们在智能俄罗斯方块游戏拼图操作中理解、体会、感悟知识的灵活运用．如图所示的方块拼图游戏中，已拼好了部分图案，现又出现一小方格体正向下运动，为了使移动的小方格与下方图案拼接成一个完整图案，使所有图案自动消失，你的正确操作是（ ） A. 顺时针旋转90°，向右平移 B. 逆时针旋转90°，向右平移 C. 顺时针旋转90°，向下平移 D. 逆时针旋转90°，向下平移 12. 在同一直角坐标系中,一次函数y=ax-b和二次函数y=ax2-b的图象大致为(　　) A. B. C. D. 13. 抛物线经过三点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 14. 小明同学到美林谷参加滑雪运动，为了得出滑行距离（单位：）与滑行时间（单位：）之间的关系式，小明爸爸帮助他测得一些数据 滑行时间 0 1 2 3 滑行距离 0 14 相信你能根据上表帮助小明计算他滑行6秒时的滑行距离大约是：（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，计12分） 15. 在平面直角坐标系中，点绕原点逆时针旋转的对应点的坐标为______． 16. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成．两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝84°．则∠CDE是_________ °． 17. 如图，一块矩形土地由篱笆围着，并且由一条与边平行的篱笆分开．已知篱笆的总长为（篱笆的厚度忽略不计），当______m时，矩形土地的面积最大． 18. 汽车刹车后行驶的距离（单位：）关于行驶时间（单位：）的函数解析式为，则汽车刹车后到停下来需要______秒． 三、解答题（本大题共8小题，共96分） 19. 用两种不同的方法解方程：． 20. （1）画图：图①为正方形网格，画出绕点顺时针旋转后图形． （2）尺规作图：在图②中作出四边形关于点对称的图形（不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将作图痕迹涂黑）． 21. 已知二次函数y＝x2+2x+3． （1）利用配方：将y＝x2+2x+3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出抛物线的顶点坐标； （2）当﹣1＜x＜3时，请直接写出函数值y的取值范围． 22. 已知关于的一元二次方程，其中分别为三边的长． （1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； （3）如果