精品解析：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

伊美区二中2021-2022学年度第一学期期末考试 高一数学试题 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，计60分） 1. 已知集合，；则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数在区间上的最小值为（ ） A. 0 B. C. D. 2 4. 已知扇形的周长为，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的一个对称中心的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数（，且）图象恒过点P，若角的终边经过点P，则（ ） A B. C. D. 二、多选题 9. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. 若终边上有一点，则 D. 若一扇形弧长为2，圆心角为，则该扇形的面积为 10. 以下函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，角顶点在原点，以正半轴为始边，终边经过点，则下列各式的值恒大于0的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③．则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. ，，使得 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，计20分） 13. ______. 14. 函数是奇函数，则实数__________. 15. 已知且，则为第________象限角． 16. 已知函数，若函数有两个零点，则m的取值范围是__________． 四、解答题 17. 化简： （1），其中为第二象限角； （2），其中为第四象限角. 18. 设，，，． （1）求，的值； （2）求 19. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 20. 已知关于的方程的两根为求 （1）的值； （2）实数的值； （3）方程两根及此时的值. 21. 某校为了美化校园环境，计划在学校空地建设一个面积为的长方形草坪，如图所示，花草坪中间设计一个矩形ABCD种植花卉，矩形ABCD上下各留1m，左右各留1.5米的空间种植草坪，设花草坪长度为x（单位：m），宽度为y（单位：m），矩形ABCD的面积为s（单位：） （1）试用x，y表示s； （2）求s的最大值，并求出此时x，y的值． 22. 已知定义域为函数是奇函数． （1）求实数m的值； （2）用定义证明函数在上单调递增； （3）求不等式的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 伊美区二中2021-2022学年度第一学期期末考试 高一数学试题 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，计60分） 1. 已知集合，；则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合B，再用数轴法求并集. 【详解】，解得：，故，由数轴可得： 故选：C． 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解. 【详解】根据全称命题与存在性命题关系， 可得命题：“，”的否定为：“，”. 故选：D. 3. 函数在区间上的最小值为（ ） A. 0 B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】利用正弦函数图象的性质即可求解. 【详解】因为，所以，所以， 即当时，函数有最小值0. 故选：A 4. 已知扇形的周长为，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出扇形半径，然后由扇形面积公式计算． 【详解】设扇形半径为，则，， 所以扇形的面积． 故选：B． 5. 函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数零点存在性定理，进行判断即可. 【详解】函数在上单调递增且连续，， 根据零点存在性定理得零点所在的一个区间是. 故选：B 6. 函数的一个对称中心的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解方程即得解. 【详解】解：令， 令， 所以函数的一个对称中心的坐标是. 故选：D 7. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数、对数函数、指数函数的性质确定，，的范围，即可比较出它们的大小关系