14.3.1 提公因式法 提升训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3.1提公因式法 一、单选题 1．多项式的公因式是（    ）． A． B． C． D． 2．下列式子从左到右变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则、的值分别为（    ） A．，2 B．4， C． ， D．4，2 4．下式等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A． ﹣2x﹣1＝ B．（a＋b）（a﹣b）＝ C．﹣4x＋4＝ D．﹣1＝ 6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 7．下列分解因式正确的是（    ） A．a﹣16a3=（1+4a）（a﹣4a2） B．4x﹣8y+4=4（x﹣2y） C．x2﹣5x+6=（x+3）（x+2） D． 8．已知a＋b＝3，ab＝1，则多项式a2b＋ab2的值为（       ） A．1 B．3 C．4 D．6 9．下列因式分解正确的是（　　） A．mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）=﹣m（n﹣m）（n+1） B．6（p+q）2﹣2（p+q）=2（p+q）（3p+q﹣1） C．3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2） D．3x（x+y）﹣（x+y）2=（x+y）（2x+y） 10．把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果(     ) A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）2 C．8（7a-8b）（b-a） D．-2（7a-8b） 11．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为(   )    A．15 B．30 C．60 D．78 二、填空题 12．多项式的各项公因式是 ． 13．若，互为相反数，则 . 14．若，，则代数式的值为 ． 15．因式分解：n（m﹣n）（p﹣q）﹣n（n﹣m）（p﹣q）= ． 16．甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝ ． 17．将多项式进行因式分解，，则上述因式分解的方法是 ． 三、问答题 18．把下列各式因式分解： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）． 19．将下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．已知，． 求：（1）的值； （2）的值． 21．根据下列条件判断三角形的形状，并说明理由： (1)在中，； (2)在中，、、所对的边分别是、、，且 22．阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题： ． (1)上述分解因式的方法是____________，共应用了____________次； (2)若分解因式，则需应用上述方法____________次，结果是____________； (3)分解因式：（为正整数）． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$