2023-2024学年浙教版数学九年级上册 期末培优试题

2023-2024学年浙教版数学九年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．抛物线y=-（x-1）2向右平移2个单位，平移后的抛物线的表达式为（　　） A．y=-（x+1）2 B．y=-（x-3）2 C．y=-（x-1）2+2 D．y=-（x-1）2-2 2．任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 3．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝45°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（　　） A．55° B．75° C．95° D．110° 4．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（　　） A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球 B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球 C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出2个球 D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出2个球 5．已知 O与点P在同一平面内，如果 O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（　　） A．点P在 O上 B．点P在 O内 C．点P在 O外 D．无法判断点P与 O的位置关系 6．一个不透明的盒子中装有个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字、、、从中随机摸出一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（　　） A． B． C． D． 7．二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如表 x -1 0 1 3 y -1 3 5 3 下列结论：①；②当时，y的值随x值的增大而减小.③3是方程的一个根；④当时，.其中正确的是（　　） A．①④ B．①②③ C．①③④ D．②③ 8．如果弧长为4cm的扇形面积为16cm2，那么该扇形的半径为（　　） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm 9．如图，一块含30°角的三角板和一块量角器，点O为EF的中点，AC经过点O，AC=EF，∠FOC=120°，AC=4，点B恰在弧ECF上，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=﹣1，下列结论：（1）ac＜0；（2）4ac＜b2；（3）2a+b=0；（4）a﹣b+c＞2，其中正确的结论共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．某班从三名男生（含小强）和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n＝　 　． 12．写出一个二次函数，其图像满足：①开口向下；②与 轴交于点 ，这个二次函数的解析式可以是　 　． 13．一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的若干个小球，它们除颜色外完全相同．每次从袋中摸出1个球，记下颜色后放回搅匀再摸．摸球实验中，统计得到下表中的数据： 摸球次数 10 20 50 100 150 200 250 300 400 500 出现红球的频数 4 9 16 31 44 61 74 92 118 147 出现白球的频数 1 4 16 36 52 61 75 85 123 151 由此可以估计摸到黄球的概率约为 　 　（精确到0.1）． 14． 如图，是的外接圆，平分交于点，交于点，的平分线交于点，过点作的切线． 若的半径为，，则扇形的面积为　 　 ． 若，，则　 　 ． 15．如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为　 　． 三、解答题 16．如图，在中，，把绕点逆时针旋转，得到，点在上，若，，求及的长． 17．已知，，求的值. 18．巴西世界杯足球赛期间，某商店购进一批单价为30元的纪念品，如果按每件40元出售，那么每天可销售100件．经市场调研发现，纪念品的销售单价每上涨1元，其销售量每天相应减少5件，如果每件纪念品的利润不超过40%，设纪念品的销售单价上涨x元，每天销售量为y件． （1）直接写出y与x之间的函数关系式． （2）将纪念品销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？ 19．如图，的弦的相交于点，且. 求证：. 20．在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，