5.2.3解方程 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

解方程 6x-2(3+2x)=-10 知识回顾 （1.5分钟） 5.2.3 求解一元一次方程 ——去分母 学习目标 （0.5分钟） 1.掌握解一元一次方程（带有分母）的方法 2.利用解方程的步骤熟练求解一元一次方程 导入新课 情境引入 你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？ 自学指导1 （4分钟） 自学P138—P139例5，并思考下列问题 1、说说两种解法的区别，你认为哪种解法更简便； 2、如何进行去分母？ 去分母 详细 要有具体的问题 去括号 移项，得 解：去括号，得 合并同类项，得 系数化为1，得 去分母 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：方程两边同时乘以28，得 议一议 解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？ ？ ×28 结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母. 依据是等式的基本性质2. 解含分母的一元一次方程 一 合作探究 2.去分母时要注意什么问题? 想一想 1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 解方程： 系数化为1 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） 移项 合并同类项 去括号 注意:(1)为什么同乘各分母的最小公倍数6； (2)小心漏乘,记得添括号 4x 13 13 -2-5+20 9 典例精析 例6 解方程： ×30 ×30 ×30 解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7), 去括号，得6x+90=15-10x+70, 移项、合并同类项，得16x=-5, 方程两边同除以16，得 做一做 D 4(2x－1)=3(x+2)－12 去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号． 注意事项 2(2x－1)=8－(3－x) 解：去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12. 去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12. 移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2. 合并同类项，得－18x＝－3. 例3 解方程： 系数化为1，得x＝ 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号. 最小公倍数 等式性质2 没有分母的项 要点归纳 练一练 解下列方程： 解：去分母，得 2(x+1) －4=8+ (2 －x) 去括号，得 2x+2 －4=8+2 －x 移项，得 2x+x =8+2 －2+4 合并同类项，得 3x = 12 系数化为1，得 x = 4. 解：去分母，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1) 去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3 合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误 约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错. 观察与思考 方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6 1.下列解法是否正确 自学检测1 （9分钟） 2.解方程 时，去分母 正确的是（ ） A．3x-1=2（x-1） B．3x-6=2（x-1） C．3x-6=2x-1 D．3x-3=2x-1 B 3.解下列方程： x=5 x=-1 x=-4 自学指导2 （7分钟） （1）解方程的步骤； （2）做每一步要注意什么问题？ 解一元一次方程的主要步骤： 　　一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成 x=a 的形式。 自学P139想一想至例6思考： 解方程的步骤及其运用 步骤 根据 注意事项 解一元一次方程的一般步骤 去分母 等式性质2 去括号 移 项 合并同类项 化系数为1 分配律、去括号法则 等式性质1 合并同类项法则 等式性质2 ①不漏乘不含分母的项； ②注意给分子