5.2.2解方程 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

系数化为1 ,得 移项，得 解: 合并同类项 ,得 及 能力提升 整体思想 解下列方程:4|x|-3=6. 方程两边同时除以4， 得： 解：移项，得： 合并，得： 拓展提升 4|x|=6+3. 4|x|=9. 知识回顾： 1.解方程： – 2（ – x – 3+2 y ） 2.去括号： 归纳： 把原方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项. (1)移项的根据是等式的基本性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 移项要点： 符号 方程 另一边 第五章 一元一次方程 第二节 求解一元一次方程（2） ——去括号解方程 学习目标（1分钟）： 1、能熟练解含括号的一元一次方程； 2、能运用解方程的方法解决实际问题； 自学指导1（2分钟）： 认真自学课本p137至想一想的内容： 并思考： 寻找实际问题中的等量关系 1、完成想一想的问题 2、列方程的关键是什么？ 导入新课 1听果奶饮料多少钱？ 讲授新课 利用去括号解一元一次方程 一 合作探究 如果设1听果奶x元，则可列出方程 4(x+0.5)+x=20－3 怎么解这个带有括号方程？ 解：去括号，得 移项，得 4x+x=17－2 4x+2+x=17 合并同类项，得 5x=15 方程两边同除以5，得x=3 自学检测1（2分钟）： 1.七年级学生明明和亮亮到食品店买食品，明明跟售货员说：“我买2听果奶和6听可乐”，并顺手递给售货员3张10元的人民币，售货员说：“好！给你找3元”，亮亮看见商品标价后说：“一听果奶比一听可乐少0.5元”，请问，一听果奶多少钱？一听可乐多少钱？ 解：设一听果奶x元，则6(x+0.5)+2x=30-3 只列方程 自学指导2（3分钟）： 认真阅读P137例3和例4，并思考： 1、有括号时要怎样解方程？ 2、对比例4的两种解法，哪种解法更简单些呢？ 方程中有括号怎么办? —先去括号 例3 解方程 4(x+0.5)+x=7 　移项，得： 合并同类项，得： 方程两边同除以5，得： 解：去括号，得： 4x+2+x=7 5x=5 x=1 4x+x=7-2 点拨 例4 解方程： - 2（x – 1 ）= 4 解法一： 去括号，得： - 2x + 2 = 4 移项，得： - 2x = 4 – 2 化简，得： - 2x = 2 方程两边同除以-2，得：x = -1 解法二： 解：方程两边同除以-2，得： x - 1= - 2 移项，得： x = - 2 + 1 化简，得 ： x = - 1 观察上述两种解法， 说出它们的区别 此方程既可以先去括号求解,也可以视作关于(x -1)的一元一次方程进行求解. 移 项 合并同类项 系数化为1 去括号 归纳总结 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？ 做一做 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3. 移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得4x＝－4. 方程两边同时除以4，得x＝－1. 思考：利用去括号解方程要注意什么？ 去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a–(b+c) = a+b+c = a–b–c 16 2解方程 自学检测二 10分钟 1 如果2(x+3)的值与3(1-x)的值是相等的，那么x 等于______ (1) 5（x-2.4）=3（4-x） （1）x=3 (2)2-（1 – x ）=-2; (3)11x+1=5（2x+1）; (4)5（ x + 8 ） – 5 = 0 (5)2（3 – x ）= 9 (6) – 3（x + 3）= 24 （6）x= -11 （4）x= -7 （3）x= 4 （2）x= -3 （5）x= 9 互为相反数，那 总结： 解一元一次方程的步骤： 1、去括号； 2