第十五章《分式》单元练习题 2023--2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学上册第十五章《分式》单元练习题 学校:______姓名:______班级:______ 一、单选题 1.代数式，，，，，中，属于分式的有(    ) A.个 B.个 C.个 D.个 2.关于的分式方程有增根，则的值为(   ) A. B. C. D. 3.若关于的方程无解，则的值为(   ) A. B.或 C.或 D.或 4.一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为(   ) A. B. C. D. 5.某校美术社团为练习素描，他们第一次用元买了若干本资料，第二次用元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠元，结果比上次多买了本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了本资料，列方程正确的是(   ) A. B. C. D. 二、填空题 6.当     时,分式的值为. 7.代数式与代数式的值相等，则     8.若则代数式的值为    . 9.已知，且，则     ． 10.若分式与的和为，则的值为     ． 11.如果分式有意义，那么的取值范围是     ． 12.某家具厂要在开学前赶制套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多套，结果提前天完成任务.则原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成套桌凳，则所列方程为     . 13.石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为    . 14.某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产个，乙车间计划生产个，甲车间每天比乙车间多生产个，两车间同时开始生产且同时完成任务.设乙车间每天生产个，可列方程为     . 15.一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相同，则江水的流速为     ． 三、解答题 16.解方程： (1)； (2)； (3) 17.先化简，再求值:，其中. 18.以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式第一步 ‍第二步 ‍第三步 ‍ (1)上面的运算过程中第     步开始出现了错误； (2)请你写出完整的解答过程． 19.如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染． ‍ 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下： 李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高． 王师傅：甲商品比乙商品的数量多件． 请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单． 20.从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太榆路全程是千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是千米，平均速度是路线一的倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间. 21.某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用天时间完成整个工程．当一号施工队工作天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程． (1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？ (2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？ 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.D 5.D 6. 7. 8. 9. 10. 11.≠ 12. 13. 14. 15. 16.(1)解：方程两边同乘以得.解这个整式方程，得.检验：把代入得,所以，不是原方程的解,所以原分式方程无解. (2)方程两边同乘以得.解这个整式方程，得.检验：把代入，得所以， 是原分式方程的解. (3)方程两边同乘以,得.解这个整式方程，得.检验：把代入得所以，是原分式方程的解. 17.解：原式 ‍ ‍ ‍. 当时，原式. 18.(1)一    (2)解：． 19.解：设乙商品的进价为元/件，则甲商品的进价为元/件， 依题意，得， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ‍， ‍. 答：乙商品的进价为元/件． 补全进货单如下： 商品 进价(元/件) 数量(件) 总金额(元) 甲 乙 20.解：设走路线一到达太原机场需要分钟. 根据题意，得 解得. 经检验是原方程的解，且符合题意. 故走路线一到达太原机场需要分钟. 21.(1)设二号施工队单独施工需要天， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解且符合实际． 答：二号施工队单独施工，完成整个工程需要天 (2)根据题意得：天)． 答：一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要天 学科网（北京）股份有限公司 $$