【练闯考】2014-2015学年北师大版九年级数学上册课时集训：1.2　矩形的性质与判定（课内精炼+课时达标）学案

1.2　矩形的性质与判定 第1课时　矩形的性质 1．有一个角是__直角__的平行四边形叫做矩形． 2．矩形的四个角都是__直角__；矩形的对角线__相等__． 3．直角三角形斜边上的中线__等于斜边的一半__． 知识点一：矩形的性质 1．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是(　C　) A．对边相等　　　　　　B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行 2．矩形具有而菱形不具有的性质是(　B　) A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 3．(2014·黄石)如图，一个矩形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数是(　C　) A．30°　　　B．60°　　　C．90°　　　D．120° ,第3题图)　　　,第4题图) 4．(2014·宜宾)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，且∠DOC＝120°，DC＝，则图中长度为1的线段共有(　D　) A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 5．(2014·黔东南)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为(　D　) A．6 B．12 C．2 D．4 ,第5题图)　　　,第6题图) 6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，点E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于点F，EG⊥BC于点G，则矩形CFEG的周长是__12__． 7．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.求证：四边形DOCE是菱形． 　解：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DB＝AC，DO＝OB，AO＝OC，∴DO＝OC，∵EC∥BD，DE∥AC，∴四边形DOCE是平行四边形，∴▱DOCE是菱形　 知识点二：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 8．(易错题)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若EF＝4 cm，则CD＝__4__cm. 9．如图，“人字形屋梁”中，AB＝AC，点E，F，D分别是AB，AC，BC的中点，若AB＝6 m，∠B＝30°，则支撑人字形屋梁的木料DE，AD，DF共有__9__米． 10．直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm和6 cm，则它的面积是__30_cm2__． 11．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中