【练闯考】2015（秋）北师大版九年级数学上册课时集训：13　正方形的性质与判定（课内精炼+课时达标）

1.3　正方形的性质与判定 第1课时　正方形的性质 1．有一组邻边__相等__，并且有一个角是__直角__的平行四边形叫做正方形． 2．正方形的四个角都是__直角__，四条边__相等__，对角线__相等__且__互相垂直平分__． 知识点一：正方形的定义 1．在四边形ABCD中，若AD∥BC，AD＝BC，AB＝BC，∠B＝90°，则四边形ABCD的形状是(　D　) A．平行四边形　　　　　　B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．如图，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，那么四边形DECF是__正方形__． 知识点二：正方形的性质 3．(2014·泉州)正方形的对称轴的条数为(　D　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　B　) A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角 5．(2014·福州)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为(　C　) A．45° B．55° C．60° D．75° ,第5题图)　　,第6题图) 6．如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝(　B　) A. C．2 D．1 B．2 7．(2014·苏州)已知正方形ABCD的对角线AC＝，则正方形ABCD的周长是__4__． 8．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则图中共有__8__个等腰直角三角形． ,第8题图)　　　,第9题图) 9．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是__22.5°__． 10．(易错题)如图，已知正方形纸片ABCD，点M，N分别是AD，BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ＝__30°__． 11．(2014·济宁)如图，正方形AEFG的顶点E，G在正方形ABCD的边AB，AD上，连接BF，DF. (1)求证：BF＝DF； (2)连接CF，请直接写出BE∶CF＝____． 　解：(1)∵四边形ABCD和AEFG都是正方形，∴AB＝AD，AE＝AG＝EF＝FG，∠BEF＝∠DGF＝90°，∵BE＝AB－AE，DG＝