第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．所得的结果是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．﹣a2﹣b2 B．﹣a2+b2 C．a2+（﹣b）2 D．a3﹣ab3 4．若，用的代数式表示为（    ） A． B． C． D． 5．小明在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（    ） A． B． C． D． 6．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（    ） A．56 B．60 C．62 D．88 7．现定义一种运算“”,对任意有理数m、n,规定：mn=mn(m−n),如12=1×2(1−2)=−2,则(a+b) (a−b)的值是(    ) A．2ab2−2b2 B．2ab2+2b2 C．2a2b−2b3 D．2ab−2ab2 8．已知三角形的三条边为a，b，c，且满足，则这个三角形的最大边c的取值范围是（  ） A． B． C． D． 9．下列算式是小明的作业，那么小明做对的题数为（    ） （1）若，，则；    （2）； （3）；    （4）； （5）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：高、我、爱、美、游、惠，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱惠高 B．我游惠高 C．惠高美 D．我爱游 二、填空题 11．多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是 ． 12．若则 ． 13．当x = ，y = — ，代数式：x2—2xy + y2—2的值等于 ． 14．直接写出计算结果： ①（﹣3a）3＝ ； ②3y•（﹣2xy2）＝ ； ③2a（a﹣b）＝ ； ④（m﹣2）（m+3）＝ ． 15．观察下列关于自然数的式子：，，，……，根据上述规律，则第2019个式子的值为 ． 16．有甲、乙、丙三种纸片若干张（数据如图，）．      （1）若用这三种纸片紧密拼接成一个边长为大正方形，则需要取乙纸片 张，丙纸片 张． （2）若取甲纸片张，乙纸片张，丙纸片张紧密拼成一个长方形，则这个长方形的长为 ，宽为 ． 三、计算题 17．计算： (1)； (2)． (3)． 18．运用所学乘法公式等进行简便运算： (1) (2) (3) 19．用平方差公式计算： （）． （）． （）． （）． 20．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法． （1）分别化简下列各式： （x﹣1）（x+1）=　　　　　　； （x﹣1）（x2+x+1）=　　　　　　； （x﹣1）（x3+x2+x+1）=　　　　　　； … （x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=　　　　　　． （2）请你利用上面的结论计算： 299+298+…+2+1 399+398+…+3+1 21．如图，把8张长为a，宽为b的小长方形纸片摆放在一个大长方形纸盒内，空白部分分别用A，B表示，两个摆放小纸片的长方形（阴影）公共的部分边长为m，（用a，b，m分别表示周长和面积） (1)填空：①空白部分A的周长__________，面积_____________， ②空白部分B的周长______________，面积________________； (2)若，求，的代数式． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$