【练闯考】2015（秋）北师大版九年级数学上册课时集训：23　用公式法求解一元二次方程（课内精炼+课时达标）

2.3　用公式法求解一元二次方程 1．对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当__b2－4ac≥0__时，它的根x＝____，我们把这个式子称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程称为__公式法__． 2．对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac>0时，方程有__两个不相等__的实数根；当b2－4ac＝0时，方程有__两个相等__的实数根；当b2－4ac<0时，方程__没有__实数根．我们把__b2－4ac__叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”来表示． 3．在运用一元二次方程解决几何图形的面积问题时，几何图形的面积公式运用要熟练，要学会根据具体问题的__实际情况__检验结果的合理性．另外注意在平移的过程中，图形的面积__不变__． 知识点一：用求根公式解一元二次方程 1．(易错题)方程x2－4x＝0中，b2－4ac的值为(　B　) A．－16　　　　B．16　　　　C．4　　　　D．－4 2．方程x2＋x－1＝0的一个根是(　D　) A．1－ B. C．－1＋ D. 3．一元二次方程2x2－3x－1＝0中，a＝__2__，b＝__－3__，c＝__－1__，b2－4ac＝__17__，方程的解为x1＝____．__，x2＝__ 4．方程x2－x－12＝0的解为__x1＝4，x2＝－3__． 5．用公式法解方程： (1)2x2－3x＋1＝0 　解：∵Δ＝9－4×2×1＝1，∴x＝　，∴x1＝1，x2＝ (2)x2－2x＋3＝0 　解：∵Δ＝12－4×3＝0，∴x1＝x2＝　 知识点二：根的判别式 6．下列关于x的方程有实数根的是(　D　) A．x2＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．x2－x＋1＝0 D．x2－x－1＝0 7．(2014·宁波)已知命题“关于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0，当b<0时，必有实数解”，能说说这个命题是假命题的反例是(　A　) A．b＝－1 B．b＝2 C．b＝－2 D．b＝0 8．已知一元二次方程：①x2＋2x＋3＝0，②x2－2x－3＝0.下列说法正确的是(　B　) A．①②都有实数解 B．①无实数解，②有实数解 C．①有实数解，②无实数解 D．①②都无实数解 知识点三：用一元二次方程解决实际问题 9．一个正方形的边长减少3 cm后