【练闯考】2014-2015学年北师大版九年级数学上册课时集训：2.4　用因式分解法求解一元二次方程（课内精炼+课时达标）学案

2.4　用因式分解法求解一元二次方程 1．因式分解常用的方法有__提公因式法__、__公式法__． 2．因式分解法就是把一元二次方程的一边化为__0__，另一边分解成两个一次因式的__乘积__的形式，让两个一次因式分别等于__0__，得到的两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，得到的两个根就是原方程的两个根． 3．解一元二次方程的方法有：__直接开平方法__、__配方法__、__公式法__、__因式分解法__． 知识点一：用因式分解法解一元二次方程 1．方程x2－2x＝0的解是(　C　) A．x1＝1，x2＝2　　　　B．x1＝0，x2＝1 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝，x2＝2 2．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是(　A　) A．(2x－2)(3x－4)＝0，∴2x－2＝0或3x－4＝0 B．(x＋3)(x－1)＝1，∴x＋3＝0或x－1＝1 C．(x－2)(x－3)＝2×3，∴x－2＝2或x－3＝3 D．x(x＋2)＝0，∴x＋2＝0 3．(2014·南充)方程x(x－2)＋x－2＝0的解是(　D　) A．2　　　B．－2，1　　　C．－1　　　D．2，－1 4．解方程： (1)(2x＋3)2－2x－3＝0 　解：x1＝－，x2＝－1　 (2)(2x－1)2－x2＝0 　解：x1＝，x2＝1　 知识点二：选用适当的方法解一元二次方程 5．方程(x＋2)2＝3(2＋x)最适合的解法是(　B　) A．直接开平方法 B．因式分解法 C．公式法 D．配方法 6．一元二次方程x2－2x－3＝0的解是(　A　) A．x1＝－1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3 C．x1＝－1，x2＝－3 D．x1＝1，x2＝3 7．解方程： (1)2x(x＋2)＝－(x＋2) 　解：x1＝－2，x2＝－　 (2)x2－3x＋1＝0 　解：Δ＝9－4×1＝5，∴x＝　，x2＝，x1＝ (3)x2－6x＝－9 　解：x2－6x＋9＝0，(x－3)2＝0，∴x1＝x2＝3　 (4)(2x－1)2－x2－4x－4＝0 　解：x1＝3，x2＝－　 8．一个三角形的两边长为3和6，第三边边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长为(　C　) A．11　　　　　　　　B．11或13 C．13 D．11和13 9．(易错题)已知实数x满足(x2－x)2－4(x2