【练闯考】2014-2015学年北师大版九年级数学上册课时集训：2.5　一元二次方程的根与系数的关系（课内精炼+课时达标）学案

2.5　一元二次方程的根与系数的关系 如果方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个实数根x1，x2，那么x1＋x2＝__－__．__，x1x2＝__ 知识点：一元二次方程的根与系数的关系 1．下列一元二次方程两实数根之和为－4的是(　D　) A．x2＋2x－4＝0　　　　　B．x2－4x＋4＝0 C．x2＋4x＋9＝0 D．x2＋4x－1＝0 2．若m，n是一元二次方程x2－5x－2＝0的两个实数根，则m＋n－mn的值是(　B　) A．－7　　　　B．7　　　　C．3　　　　D．－3 3．已知方程x2－2x－1＝0，则此方程(　C　) A．无实数根 B．两根之和为－2 C．两根之积为－1 D．有一根为－1＋ 4．x＋y＝－6和xy＝－7有相同的解，若求x和y的值，可将x，y看作某方程的两根，则该方程应是(　C　) A．m2＋6m＋7＝0 B．m2－6m－7＝0 C．m2＋6m－7＝0 D．m2－6m＋7＝0 5．不解方程，求下列方程两根之和与两根之积： (1)4x2＋1＝7x，x1＋x2＝____；__，x1·x2＝__ (2)3x2－1＝0，x1＋x2＝__0__，x1·x2＝__－__； (3)x2－6x＝0，x1＋x2＝__6__，x1·x2＝__0__； (4)2x2－(m＋1)x－m＝0，x1＋x2＝____．__，x1·x2＝__－ 6．已知x1，x2是一元二次方程2x2－5x－1＝0的两根，则x1－1＋x2－1＝__－5__． 7．方程x2－2x－3＝0，两根分别为3，－1，记为[3，－1]，请写出一个根为[－2，3]的一元二次方程__x2－x－6＝0(答案不唯一)__． 8．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC＝3，请写出一个符合题意的一元二次方程__答案不唯一，如：x2－5x＋6＝0__． 9．(2014·常州)已知关于x的方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则m＝__2__，另一个根为__2__． 10．利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和，两根之积． (1)x2＋4x＝0 　解：x1＋x2＝－4　x1x2＝0　 (2)2x2－3x＝5 　解：x1＋x2＝　　x1x2＝－ 11．已知关于x的方程x2＋x＋n＝0有两个实数根－2，m，求m，n的值． 　解：由根与系数的关系可得：m＋(－2)＝－1，∴