平行四边形的面积 (教案)-五年级上册数学人教版

《平行四边形的面积》教学设计 教学内容:人教版五上平行四边形的面积 教学目标: 1.通过自主探索，动手操作推导出平行四边形面积计算公式，并能正确计算。 2.经历公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,提高解决实际问题的能力；培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 教学难点：平行四边形面积公式的推导。 教学准备： 教师：多媒体课件。 学生：剪刀、三角尺、平行四边形纸片。 教学过程： 一、导入新课 1.每个小正方形代表 1平方米，下面图形的面积是多少平方米？你是怎么知道的？（把多出来的一个正方形移动到缺的地方变成一个长方形）那么长方形面积怎么求？（板书长方形面积＝长×宽） 2.右面图形的面积是多少平方米？你会怎么办？ 3.师：在我国古代的《九章算术》中就提到了这种方法，那时候叫做以盈补虚。你知道盈是什么意思吗？虚呢？ 4.师：那么这种利用割补法把没有学习过的图形变成学习过图形的方法叫做转化。 5.师：今天我们就要利用转化的思想来研究新的图形的面积，现在学校需要我们帮个忙，大家来看下。如图，我们学校准备在一块空地上铺草坪，现在需要知道这块空地的面积是多少？ 师：这是一个什么图形？（平行四边形）现在我知道这个平行四边形的底和高，那面积是多少呢？你可以用什么方法来求？ 6.师：今天这节课我们能不能也用转化的思想来研究平行四边形的面积呢？（板书课题） 二、探究新知 （一）利用方格，初步探究 1.老师看这个平行四边形的数据比较简单，那我们能不能用数方格的方法得到它的面积呢？ 师：请你们来数一数平行四边形面积是多少？（说明：1个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算） 2.拿出作业纸，同桌交流方法。 3.生汇报。 （二）动手操作，深入探究 1.师：那么数格子的方法适用于所有的平行四边形吗？那有没有别的方法？ 师提醒大家思考：怎样才能得到平行四边形的面积呢？能不能把它转化成我们以前学过的图形呢？怎么转化？ 2.学生拿出准备好的学具：平行四边形纸片，剪刀，三角尺等学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。 3.出示探究活动要求 （1）画一画、剪一剪、拼一拼，把平行四边形剪拼成我们学过的会计算面积的图形。 （2）思考拼成的图形与原来的平行四边形的面积、长和底、宽和高各部分之间有什么关系？ 4.四人一小组，商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究，有困难的同学可以和小组的同学合作完成；比一比哪组同学能快速解决问题。 5.展示学生作品：用不同的方法将平行四边形变成长方形。 6.提问： （1）为什么要画平行四边形的高？ （1）观察转化后的长方形和原来的平行四边形，什么变了？什么没变？ （2）长方形的长、宽和原来平行四边形的底、高之间分别有什么关系？ 7.重点说明：为什么长方形的长和平行四边形的底相等？学生回答后，课件演示。 8.小结：转化前后，面积没有变化；长方形的长就是原来平行四边形的底；长方形的宽就是原来平行四边形的高。所以平行四边形面积等于底乘高。（板书：平行四边形的面积=底×高，引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah，板书：S=ah）。 三、学以致用 1.一开始的那道题，现在大家会算了吗？ 师提醒：先写字母表达式，再把数字填写进去。 2. 看图计算平行四边形的面积：（单位：厘米） 3. 请同学根据给出的数据计算这个平行四边形的面积。 师提醒：要注意底和高相对应。 4. 这个平行四边形的高是多少？ 这个平行四边形的底是多少？ 5. 出示两平行线间三个等底的平行四边形，计算面积，你发现了什么？为什么？你能用自己的话说说这个发现吗？ 师总结：同底等高的平行四边形面积相等 6.思维发散：把一个长方形拉抻成平形四边形，仔细观察长、宽、面积 周长有什么变化呢？ 4、 课堂总结 1. 通过这堂课的学习，你有什么收获？ 2. 师归纳总结。 通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平行四边形可以转化为 ，转化后的 的面积跟原平行四边形的面积 ，而且长方形的长和平行四边形的底 ，长方形的宽和平行四边形的高 。 5、 板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积 ＝ 长× 宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积＝底 ×高 S ＝ a h 学科网（北京）股份有限公司 $$