【练闯考】2014-2015学年北师大版九年级数学上册课时集训：4.4　探索三角形相似的条件（课内精炼+课时达标）学案

4.4　探索三角形相似的条件 第1课时　两角分别相等的判定方法 1．三角分别__相等__、三边__成比例__的两个三角形叫做相似三角形． 2．两角分别相等的两个三角形相似． 知识点：两角分别相等的两个三角形相似 1．下列各组条件，不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是(　C　) A．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ B．∠C＝∠C′＝90°，∠A＝12°，∠B′＝78° C．∠A＝∠B，∠B′＝∠A′ D．∠A＋∠B＝∠A′＋∠B′，∠A－∠B＝∠A′－∠B′ 2．下列各组图形中有可能不相似的是(　A　) A．各有一个角是45°的两个等腰三角形 B．各有一个角是60°的两个等腰三角形 C．各有一个角是105°的两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形 3．在△ABC与△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝30°，则以下条件，不能说明△ABC与△A′B′C′相似的是(　C　) A．∠A′＝30°　　　　　B．∠C′＝60° C．∠C＝60° D．∠A′＝2∠C′ 4．(2014·宜昌)如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12 m，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是(　D　) A．AB＝24 m B．MN∥AB C．△CMN∽△CAB D．CM∶MA＝1∶2 ,第4题图)　　,第5题图) 5．如图，点E是矩形ABCD的AB边上任意一点，点F是AD边上一点，∠EFC＝90°，图中一定相似的三角形是(　A　) A．①与② B．③与④ C．②与③ D．①与④ 6．如图，锐角三角形ABC的边AB和AC边上的高CE和BF相交于点D，请写出图中一对相似三角形__△ABF∽△ACE(或△BDE∽△CDF)__． ,第6题图)　　　,第7题图) 7．(易错题)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，点E是DC上一点，∠DAE＝∠BAC，则EC的长为____. 8．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，EF∥AC，求证：△ABC∽△FDE. 　解：由DF∥AB得∠FDE＝∠B，同理得∠FED＝∠C，∴△ABC∽△FDE　 9．如图，点D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的长． 　解：∵∠ACD＝∠B，