【练闯考】2014-2015学年北师大版九年级数学上册课时集训：4.5　相似三角形判定定理的证明（课内精炼+课时达标）学案

4.5　相似三角形判定定理的证明 1．相似三角形的判定定理：__两角分别相等__的两个三角形相似；两边__成比例__且夹角__相等__的两个三角形相似；三边__成比例__的两个三角形相似． 2．证明相似三角形判定定理时，先作辅助线，再根据平行于三角形__一边的直线__与其他两边相交，截得的对应线段__成比例__进行证明． 知识点：相似三角形判定定理 1．下列命题中是真命题的是(　C　) A．有一个角相等的直角三角形都相似 B．有一个角相等的等腰三角形都相似 C．有一个角是120°的等腰三角形都相似 D．两边成比例且有一角相等的三角形都相似 2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F，若AE＝2ED，CD＝3 cm，则AF的长为(　B　) A．5 cm　　　B．6 cm　　　C．7 cm　　　D．8 cm ,第2题图)　　,第3题图) 3．如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是(　C　) A．∠ADE＝∠C B．∠AED＝∠B C.＝ D.＝ 4．如图，若A，B，C，P，Q，甲，乙，丙，丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲，乙，丙，丁4点中的(　C　) A．甲点 B．乙点 C．丙点 D．丁点 ,第4题图)　　　,第5题图) 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(2014·黔南)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，若AD＝4，DB＝2，则__．的值为__ ,第6题图)　　,第7题图) 7．如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则AD＝____． 8．如图所示，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，点E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长是__1.8__． ,第8题图)　　　,第9题图) 9．(易错题)如图，正方形ABCD边长是2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的端点M，N分别在CD，AD上滑动，当DM＝____时，△ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似．或 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于点E.求证：△ABD∽△CBE. 　证明：在△ABC中，AB＝