【练闯考】2014-2015学年北师大版九年级数学上册课时集训：4.6　利用相似三角形测高（课内精炼+课时达标）学案

4.6　利用相似三角形测高 通过学习你知道了可以用__阳光下的影子__、__标杆__、__镜子的反射__来测量旗杆的高度． 知识点一：利用阳光下的影子测量高度 1．如图，AB∥CD，BO∶CO＝2∶5，AB＝a，则CD＝__a__． 2．要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需测出(　B　) A．仰角　　　　　　　　B．树的影长 C．标杆的影长 D．都不需要 3．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时一棵水衫树的影长为10.5米，这棵水衫树高为(　A　) A．7.5米　　B．8米　　C．14.7米　　D．15.75米 4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度(　D　) A．增大1.5米 B．减小1.5米 C．增大3.5米 D．减小3.5米 ,第4题图)　　,第5题图) 5．如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在点C，D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距__1__米． 知识点二：利用标杆测量高度 6．为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD＝3 m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15 m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF＝2 m，E，C，A三点共线，则旗杆AB的高度为__13.5__米． 7．如图，某测量工作人员眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC＝1米，CD＝5米，求电视塔的高ED. 　解： 如图，作AG⊥ED交CF于点H，交DE于点G，则△AFH∽△AEG，，得EG＝9.6，ED＝9.6＋1.6＝11.2(m)，即电视塔高ED为11.2 m　＝，FH＝1.6，AH＝BC＝1，AG＝6，从而＝ 知识点三：利用镜子的反射测量高度 8．如图是一面镜子，则有__△ABE__∽__△CDE__． ,第8题图)　　　,第9题图) 9．如图，球从点A处射出，经球台边挡板CD反射到点B，已知AC＝10 cm，BD＝15 cm，CD＝50 cm，则点E到点C的距离是__20__cm. 10．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平