【练闯考】2014-2015学年北师大版九年级数学上册课时集训：4.7　相似三角形的性质（课内精炼+课时达标）学案

4.7　相似三角形的性质 第1课时　相似三角形对应线段的比 相似三角形的性质定理1：相似三角形__对应高__的比，__对应角平分线__的比，__对应中线__的比都等于相似比． 知识点：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比 1．若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2∶3，则对应边上的高的比等于(　A　) A．2∶3　　　　　　　　　B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4 2．两个相似三角形对应高之比为1∶2，那么它们对应中线之比为(　A　) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8 3．若两个相似三角形的相似比是7∶3，则这两个三角形对应中线的比是__7∶3__． 4．如果两个相似三角形对应角平分线的比是∶5__．∶5，那么它们对应高的比是__ 5．已知△ABC∽△A1B1C1，AB∶A1B1＝3∶5，BE，B1E1分别是它们的对应中线，则BE∶B1E1＝__3∶5__． 6．两个相似三角形的相似比为1∶4，其中较小三角形某一条边上的中线为3，则较大三角形对应边上的中线为__12__． 7．已知如图，△A′B′C′∽△ABC，且A′E′，AE是角平分线，A′D′，AD是中线．求证：△A′D′E′∽△ADE. 　证明：∵A′D′，AD是两个三角形的中线，A′E′，AE是两个三角形的角平分线，△A′B′C′∽△ABC，∴，∴△A′B′D′∽△ABD，∴∠B′A′D′＝∠BAD，∴∠D′A′E′＝∠DAE，△A′D′E′∽△ADE　＝BC，∴B′C′，BD＝，又点D，点D′为BD，B′D′中点，∴B′D′＝＝，又∵△A′B′C′∽△ABC，∴∠B′＝∠B，＝，∴＝，＝ 8．我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员把食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住．若此时眼睛到食指的距离约为40 cm，食指的长约为8 cm，根据上述条件计算出敌方建筑物的高度． 　解：由题意得BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴×200＝40(m)，∴敌方建筑物的高度为40 m　·AF＝，∴DE＝＝ 9．用放大镜看一个三角形，一条边由原来的1 cm变为5 cm，那么看到的图形的高是原来的(　A　) A．5倍　　B．15倍　　C．25倍　　D．1倍 10．如图，△ABC∽△A′B′C′，AD，BE